撞断了路边的树枝，是否需要赔钱，这主要取决于树枝的所有人或管理人能否证明自己没有过错，以及是否存在其他免责情形。以下从几个方面为你详细分析：
一、责任主体与归责原则
责任主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条，因林木折断、倾倒等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
- 如果树枝位于公共区域，如公路两旁或公园内，且没有明确的所有人或管理人，那么可能由政府相关部门（如市政园林部门）承担责任。
归责原则：
- 采用过错推定原则，即除非树枝的所有人或管理人能证明自己没有过错（例如，已经尽到了合理的修剪、维护义务，且树枝折断是由于不可抗力或第三方原因导致），否则应推定其有过错并承担相应责任。
二、可能免责的情形
不可抗力：
- 如果树枝折断是由于不可抗力（如极端天气、自然灾害等）导致，且所有人或管理人能证明已尽到管理和维护义务，那么可能不承担赔偿责任。但法院可能会依据公平原则，要求管理人给予适当补偿。
第三方原因：
- 如果树枝折断是由第三方过错（如建设施工破坏树枝根基、他人故意破坏等）导致的，则第三方应承担赔偿责任。
三、赔偿范围与计算方式（若需赔偿）
虽然你的情况主要是撞断了树枝，并未直接提及造成他人损害，但如果因此导致了他人财产损失（如砸坏了车辆、房屋等），则可能涉及以下赔偿范围：
财产损失赔偿：
- 根据实际损失情况，赔偿因树枝折断导致的直接财产损失，如车辆维修费用、房屋修复费用等。
其他合理费用：
- 如因处理事故产生的交通费、误工费等，若能提供相关证据支持，也可能获得赔偿。
四、建议与流程
及时通知管理人：
- 撞断树枝后，应及时通知树枝的所有人或管理人（如市政部门、物业公司等），以便他们尽快采取措施并了解事故情况。
保留证据：
- 拍摄现场照片、视频，记录证人证言等，以确保后续有责任认定和主张赔偿（若需）的依据。
协商赔偿事宜：
- 在确定责任主体后，与其协商赔偿事宜。若协商不成，且确实造成了他人损害或财产损失，可寻求法律途径维护自己的合法权益。
法律途径维权：
- 若无法通过协商解决问题，可向人民法院提起诉讼，要求责任主体承担相应的赔偿责任。
总结来说，撞断了路边的树枝是否需要赔钱，取决于树枝的所有人或管理人能否证明自己没有过错，以及是否存在其他免责情形。如果造成了他人损害或财产损失，且无法免责，则可能需要承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。