行政机关自我纠错的决定，在大多数情况下是需要事先告知相关当事人的。这一结论主要基于行政程序公正和当事人权益保障的考虑，以下从多个角度进行详细分析：
行政程序公正性要求：
- 行政机关在作出任何影响当事人权益的决定时，都应遵循公正、公开、透明的原则。自我纠错作为行政机关对之前错误决定的修正，同样需要遵循这些原则。
- 事先告知当事人行政机关即将进行自我纠错，可以让当事人有机会了解纠错的内容、理由和依据，从而保障当事人的知情权。
当事人权益保障：
- 事先告知是当事人行使陈述、申辩等权利的前提。如果行政机关不事先告知，当事人可能无法及时了解纠错情况，进而无法有效行使这些权利。
- 在行政程序中，当事人的参与是保障其权益的重要手段。事先告知可以让当事人有机会参与到纠错过程中，提出自己的意见和看法，从而维护自己的合法权益。
法律依据与实务操作：
- 虽然具体的法律法规可能并未明确规定行政机关自我纠错必须事先告知，但根据行政程序的一般原则和理念，以及保障当事人权益的需要，行政机关在自我纠错时应当事先告知当事人。
- 在实务操作中，行政机关通常会通过书面通知、公告等方式事先告知当事人自我纠错的情况。这种做法不仅符合行政程序公正性的要求，也有助于提高行政效率，减少不必要的纠纷。
特殊情况下的例外：
- 当然，也存在一些特殊情况，如紧急情况下为了保障公共利益或他人合法权益而需要立即进行自我纠错的，行政机关可能无法事先告知当事人。但这种情况应当非常罕见，并且需要事后及时向当事人说明理由和依据。
法律建议：
- 对于行政机关而言，在进行自我纠错时，应当尽量事先告知当事人，并说明纠错的内容、理由和依据。这不仅可以保障当事人的知情权，也有助于提高行政机关的公信力和执行力。
- 对于当事人而言，如果发现行政机关进行了自我纠错但未事先告知，可以及时向行政机关提出异议或申请复议、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果行政机关未事先告知当事人而进行自我纠错，且该纠错决定对当事人的权益产生了不利影响，当事人可能会因此提起行政复议或行政诉讼，要求撤销或变更该纠错决定。
- 在极端情况下，如果行政机关的自我纠错行为严重违反了法定程序或侵害了当事人的合法权益，还可能面临行政赔偿等法律责任。
综上所述，行政机关自我纠错的决定在大多数情况下是需要事先告知相关当事人的。这既是行政程序公正性的要求，也是保障当事人权益的需要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。