若诈骗行为人在国外投案被抓，处理方式会因具体情况而有所不同，以下是详细分析：

1. 引渡程序

   • 核心前提：引渡是国际间将犯罪嫌疑人移交给请求国进行审判或执行刑罚的法律程序。
   • 处理方式：如果诈骗行为涉及两国之间的引渡条约，且行为人符合引渡条件（如双重犯罪原则、不违反引渡国法律基本原则等），请求国（通常是行为人国籍国或受害国）会向行为人所在国提出引渡请求。所在国将根据引渡条约和国内法律进行审查，决定是否引渡。
   • 建议：行为人及其家属应密切关注引渡程序进展，并考虑聘请熟悉国际法和引渡程序的律师提供法律帮助。

2. 当地审判与服刑

   • 核心前提：若引渡不可行或行为人所在国选择自行处理案件。
   • 处理方式：行为人将在所在国接受审判，并根据当地法律被判处刑罚。如果行为人被判有罪，将在当地服刑。服刑完毕后，行为人可能面临被驱逐出境的风险，尤其是当其行为违反了所在国的移民法律时。
   • 建议：行为人应积极配合当地司法程序，并考虑聘请当地律师进行辩护。同时，应了解并遵守所在国的法律法规，以避免进一步法律风险。

3. 国际合作与司法协助

   • 核心前提：即使不涉及引渡，两国之间仍可能通过国际合作与司法协助来处理案件。
   • 处理方式：请求国可能通过国际刑警组织等渠道向行为人所在国提供案件信息和证据，请求协助调查或执行刑罚。所在国可能会根据这些请求采取相应措施，如冻结资产、限制出境等。
   • 建议：行为人应了解国际合作与司法协助的相关法律程序，并考虑聘请熟悉国际法律合作的律师提供法律帮助。

4. 个人权益保护

   • 核心前提：在整个处理过程中，行为人的个人权益应得到保护。
   • 处理方式：无论行为人面临引渡、当地审判还是国际合作与司法协助，都有权获得公正的审判和适当的法律程序保障。这包括聘请律师、申请保释、提出上诉等权利。
   • 建议：行为人应积极行使自己的法律权利，并寻求专业律师的帮助以确保自己的权益得到充分保护。

总结与提醒：诈骗在国外投案被抓的处理方式复杂多变，涉及国际法、国内法以及两国之间的外交关系。因此，我建议你或你的家属在面临此类情况时，务必保持冷静并尽快寻求专业律师的帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。