明确结论：2004年没领证但是有孩子，双方在法律上并不构成合法的夫妻关系，而是属于同居关系。

详细分析：

1. 合法婚姻关系的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合法的婚姻关系是以办理结婚登记手续为标志的。要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记，完成登记后，即确立婚姻关系，具有法律效应。因此，即便双方在2004年共同生育了孩子，但如果没有办理结婚登记，就不构成合法的夫妻关系。

2. 非婚生子女的权利与义务：

   • 非婚生子女，即父母未办理结婚登记而生育的子女，他们享有与婚生子女同等的权利。这包括受教育权、继承权以及接受父母抚养的权利等。任何组织或者个人不得对非婚生子女进行危害或歧视。同时，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，有义务负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

3. 事实婚姻的认定与处理（针对2004年的情况）：

   • 我国曾承认一定时期内的事实婚姻，但这一认定有明确的时间界限。具体来说，我国承认1994年2月1日之前的事实婚姻，即在这个时间之前未领取结婚证但共同生活的男女双方，法律会承认其夫妻关系。然而，自1994年2月1日之后，未领取结婚证而共同生活（包括生育孩子）所形成的事实婚姻状态，不再被认定为合法的夫妻关系，而是视为同居关系。因此，2004年未领证但有孩子的情况，应视为同居关系。

4. 合法夫妻关系的成立条件及补办结婚登记：

   • 除了必须办理结婚登记手续外，合法夫妻关系的成立还必须符合其他法定条件，如双方必须达到法定结婚年龄、双方必须自愿结婚、双方不能有直系血亲和三代以内旁系血亲关系等。如果双方希望确立合法的夫妻关系，应当去婚姻登记机关补办结婚登记手续。补办后，婚姻关系的效力将从双方均符合《民法典》所规定的结婚实质要件时起算。

建议与总结：

• 鉴于双方在法律上并不构成合法的夫妻关系，如果希望确立婚姻关系，建议尽快补办结婚登记手续。
• 同时，双方需就孩子的抚养、教育等问题达成协议，确保孩子的合法权益得到保障。如果在这方面存在争议或困难，可以寻求我的法律帮助，我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。
• 在处理同居期间的财产分割等问题时，也应咨询专业法律意见，以确保双方的合法权益得到妥善处理。