盗窃罪涉案金额1580元，通常属于数额较大的情形，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚，但具体处理方式需结合案件具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定的角度

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于“数额较大”的标准，不同地区会根据当地经济发展水平等因素制定具体标准。一般来说，1580元在很多地区都达到了“数额较大”的认定标准，所以从法律规定层面，行为人可能面临上述刑事处罚。

从量刑情节的角度

1. 自首：如果行为人在犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行，构成自首。根据法律规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。所以，如果存在自首情节，可能会在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的量刑幅度内从轻或减轻处罚，甚至有可能免除处罚。
2. 立功：如果行为人有立功表现，比如揭发他人犯罪行为、提供重要线索从而得以侦破其他案件等，根据立功的大小，也可以从轻、减轻或者免除处罚。
3. 认罪认罚：如果行为人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚，可以依法从宽处理。在司法实践中，认罪认罚通常会作为量刑的考量因素，可能会使行为人获得一定程度的从轻处罚。
4. 退赃退赔：如果行为人积极退还盗窃所得的财物或者赔偿被害人的损失，表明其有悔罪表现，也可以酌情从轻处罚。

从案件处理程序的角度

1. 刑事拘留：公安机关在发现盗窃行为后，如果认为有证据证明行为人实施了盗窃犯罪，可能会先对行为人采取刑事拘留的强制措施，一般拘留期限为三日，特殊情况下可以延长至七日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至三十日。
2. 逮捕：在刑事拘留期限内，公安机关如果认为需要继续侦查，且符合逮捕条件，会向人民检察院提请批准逮捕。人民检察院会在七日内作出是否批准逮捕的决定。如果批准逮捕，行为人将被继续羁押；如果不批准逮捕，公安机关会释放行为人或者变更强制措施。
3. 审查起诉：公安机关侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会对案件进行全面审查，如果认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，会依法向人民法院提起公诉；如果认为证据不足或者不构成犯罪，会作出不起诉决定。
4. 审判：人民法院会对案件进行审理，根据查明的事实和法律规定作出判决。如果行为人被判处有期徒刑以上刑罚，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行；如果被判处拘役，由公安机关执行；如果被判处管制或者罚金，由社区矫正机构或者人民法院负责执行。

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