结论：妻子遇交通事故法院强制执行且拒绝执行，一般情况下不会直接影响丈夫和孩子，但在特定情况下，如妻子转移财产至丈夫或孩子名下以逃避执行，或者丈夫和孩子作为共同被执行人时，可能会受到一定影响。

详细分析：

1. 一般情况下的影响：

   • 在交通事故责任纠纷中，如果妻子是事故责任人，且法院判决其承担赔偿责任，那么妻子是直接的被执行人。
   • 丈夫和孩子并非事故的直接责任人，也不是法院判决的直接赔偿义务人，因此，在一般情况下，他们不会因妻子的拒绝执行行为而直接承担法律责任。

2. 特定情况下的影响：

   • 财产转移：如果妻子为了逃避执行，将财产转移至丈夫或孩子名下，且这种转移行为被法院认定为恶意逃避债务，那么法院可能会撤销这种转移行为，并执行相关财产。此时，丈夫和孩子可能会因财产被执行而受到影响。
   • 共同被执行人：在某些特殊情况下，如果丈夫或孩子被认定为共同被执行人（例如，他们共同使用了事故车辆，或者事故发生在家庭共同经营活动中），那么他们也可能需要承担一定的赔偿责任。在这种情况下，如果妻子拒绝执行，丈夫和孩子作为共同被执行人，同样会面临被强制执行的风险。

3. 法律建议：

   • 对于妻子而言，应积极配合法院的执行工作，履行赔偿义务，以避免更严重的法律后果。
   • 对于丈夫和孩子而言，如果担心可能受到的影响，可以咨询专业律师，了解自己的法律地位和权利义务，以便在必要时采取相应的法律措施保护自己。
   • 如果妻子确实存在恶意逃避债务的行为，丈夫和孩子也可以向法院提供相关证据，协助法院查明事实，维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。
• 保留好所有与事故和执行相关的证据和文件，以便在需要时提供给法院或律师。
• 积极配合法院的执行工作，履行自己的法律义务，以避免不必要的法律纠纷和损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。