结论：抑郁症患者杀人未遂，其父母亲是否有责任，需根据具体情况来判断，一般情况下父母不直接承担刑事责任，但在特定情形下可能需承担民事赔偿责任。
一、刑事责任角度
抑郁症患者的刑事责任能力：
- 根据我国《刑法》的规定，刑事责任能力是指行为人对自己行为的辨认和控制能力。抑郁症患者如果因病情严重导致无法辨认或控制自己的行为，可能被认定为无刑事责任能力或限制刑事责任能力。
- 若经法定程序鉴定，抑郁症患者在实施杀人未遂行为时确实无刑事责任能力或限制刑事责任能力，那么其本人将不承担或仅承担部分刑事责任。
父母亲的刑事责任：
- 在一般情况下，父母亲并不因其子女的犯罪行为而直接承担刑事责任。刑事责任是针对行为人本人的，除非父母亲直接参与了犯罪行为或教唆、帮助子女犯罪。
- 若父母亲并未参与或教唆、帮助子女实施杀人未遂行为，那么他们通常不会因此承担刑事责任。
二、民事责任角度
监护责任：
- 根据我国《民法典》的规定，父母是未成年子女的监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。若抑郁症患者是未成年人，且其父母未尽到监护职责，导致子女实施了杀人未遂行为，那么父母可能需要承担一定的民事赔偿责任。
- 对于成年抑郁症患者，若其因病情严重导致无法独立生活，且父母未尽到必要的照顾和监护义务，也可能在特定情形下承担一定的民事责任。但这种情况下的责任承担通常较为复杂，需根据具体案情来判断。
民事赔偿范围：
- 若父母亲需承担民事赔偿责任，赔偿范围通常包括因杀人未遂行为给受害人造成的直接经济损失（如医疗费、误工费等）以及可能的精神损害抚慰金等。
- 具体赔偿金额需根据受害人的实际损失、父母的过错程度以及当地的经济水平等因素来确定。
三、特殊情况考虑
- 若抑郁症患者的杀人未遂行为与其父母的教唆、帮助或纵容有关，那么父母亲可能不仅需承担民事赔偿责任，还可能因共同犯罪或包庇等行为而承担刑事责任。
- 在处理此类案件时，还需考虑抑郁症患者的治疗情况、家庭环境、社会支持等因素，以全面评估父母亲的责任承担问题。
建议：若遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，以便根据具体案情制定合适的法律策略。同时，也建议家庭成员关注抑郁症患者的心理健康状况，及时寻求专业治疗和支持，以避免类似悲剧的发生。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。