结论：在经济条件允许的情况下，您并没有法律上的义务去照顾前妻重病的孩子，但基于道德和情感层面，您可能会考虑给予一定的帮助和支持。以下是从法律和道德两个角度的详细分析：
法律角度
父母抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务主要针对的是父母与子女之间的直接法律关系。
- 在您的情况下，孩子是您前妻的子女，若您并非孩子的生父或法律上的继父（即未通过法律程序确立父子关系），则您在法律上并不直接承担对孩子的抚养义务。
经济帮助义务：
- 法律上并没有明确规定，在经济条件允许的情况下，前配偶的亲属（如您）有义务提供经济帮助给前配偶的子女。
- 除非存在特定的法律关系（如继父子关系）或双方有明确的约定，否则您无法律上的经济帮助义务。
道德和情感角度
道德考量：
- 尽管法律上没有明确规定，但从道德层面出发，您可能会考虑给予前妻重病的孩子一定的帮助和支持。这体现了人道主义精神和对他人的关爱。
- 如果您与前妻和孩子之间保持着良好的关系，或者孩子的情况确实令人同情，那么提供帮助可能会是一种符合道德的选择。
情感因素：
- 您与前妻的孩子之间可能存在一定的情感联系，尤其是如果孩子曾经与您共同生活过一段时间。在这种情况下，您可能会出于情感上的考虑而愿意提供帮助。
- 然而，这也取决于您个人的情感状态和与前妻及孩子的关系程度。
实际操作建议
评估自身情况：
- 在决定是否提供帮助之前，您需要评估自己的经济状况、家庭情况以及与前妻和孩子的关系程度。
- 确保您的决定不会对自己的生活和家庭造成过大的负担。
与前妻沟通：
- 如果您考虑提供帮助，建议与前妻进行坦诚的沟通，了解孩子的具体需求和情况。
- 共同商讨一个合理的帮助方案，确保帮助能够真正惠及孩子。
考虑法律途径：
- 如果您决定提供经济帮助，但担心未来可能出现的纠纷或误解，可以考虑通过法律途径（如签订赠与协议）来明确双方的权利和义务。
寻求专业建议：
- 在做出任何决定之前，如果您对法律或道德层面的问题存在疑虑或不确定，建议咨询专业的法律或道德顾问以获取更全面的建议。
最后，是否照顾前妻重病的孩子是一个复杂而敏感的问题，涉及法律、道德和情感等多个层面。希望以上分析能够为您提供一些有益的参考和启示。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的建议，请随时向我咨询。