结论前置：在符合《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的情形下，公司可以单方面解除与劳动者的劳务关系（劳动合同关系），但必须严格遵守法定条件和程序。若公司违法解除，劳动者有权要求继续履行合同或获得经济赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、公司可单方面解除劳动合同的法定情形
公司单方面解除劳动合同，主要分为劳动者存在过错（过失性辞退）和劳动者无过错但无法继续履行工作职责（非过失性辞退）两大类。
（一）劳动者存在过错的情形（过失性辞退）
试用期不符合录用条件
- 解释：公司在招聘时会设定录用条件，如劳动者在试用期内经考核不符合这些条件，公司有权解除合同。
- 示例：某公司招聘程序员时，要求应聘者具备特定的编程技能和项目经验。若劳动者在试用期内无法完成基本编程任务或项目，公司可依据此条款解除合同。
严重违反规章制度
- 解释：劳动者如多次旷工、严重违反工作纪律、泄露商业秘密等，公司有权解除合同。
- 示例：某公司员工多次未经允许擅自离岗，严重影响工作进度，公司可依据规章制度解除合同。
严重失职、营私舞弊造成重大损害
- 解释：劳动者因失职或舞弊给公司造成重大经济损失，公司有权解除合同。
- 示例：某公司财务人员利用职务之便，将公司资金转入个人账户，给公司造成重大损失，公司可解除合同并追究其法律责任。
与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作
- 解释：劳动者同时与其他单位建立劳动关系且影响本单位工作任务，或在用人单位提出后拒不改正，公司有权解除合同。
- 示例：某公司员工在业余时间到竞争对手公司兼职，且该兼职行为影响了其在原公司的工作表现，公司可要求其停止兼职或解除合同。
劳动合同无效
- 解释：劳动者以欺诈、胁迫手段使公司违背真实意思订立合同，导致合同无效，公司有权解除合同。
- 示例：某应聘者在求职时提供虚假学历证明，公司发现后有权解除与其签订的劳动合同。
被依法追究刑事责任
- 解释：劳动者因犯罪行为被追究刑事责任，公司有权解除合同。
- 示例：某公司员工因盗窃被法院判处有期徒刑，公司可依据此条款解除合同。
（二）劳动者无过错的情形（非过失性辞退）
患病或非因工负伤无法胜任工作
- 解释：劳动者因病或非工伤需要治疗，医疗期满后不能从事原工作或公司另行安排的工作，公司可提前30日书面通知或额外支付1个月工资后解除合同，并需支付经济补偿。
- 示例：某公司员工因患重病需要长期治疗，医疗期满后无法从事原工作，公司可依据此条款解除合同并支付经济补偿。
不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任
- 解释：劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，公司可提前30日书面通知或额外支付1个月工资后解除合同，并需支付经济补偿。
- 示例：某公司员工因技能不足无法完成工作任务，经过培训后仍无法胜任，公司可依据此条款解除合同并支付经济补偿。
客观情况发生重大变化致使合同无法履行
- 解释：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同。
- 示例：某公司因市场变化需要调整业务方向，导致部分员工的工作岗位不再存在，且无法为员工安排其他合适的工作岗位，公司可依据此条款解除合同并支付经济补偿。
二、公司违法解除劳动合同的法律后果
若公司违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或获得经济赔偿。经济赔偿的计算方式通常为：经济赔偿金 = 劳动者在本单位工作的年限 × 劳动者月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、建议与注意事项
- 公司应严格遵守法定条件和程序：在解除劳动合同时，公司应确保解除行为符合法律法规的规定，避免违法解除带来的法律风险。
- 劳动者应了解自身权益：劳动者在面临公司解除劳动合同时，应了解自己的权益和可能的法律救济途径，如要求继续履行合同、获得经济赔偿等。
- 双方应充分沟通协商：在解除劳动合同前，双方应充分沟通协商，尽量达成一致意见，减少纠纷和冲突。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。