结论前置：即使对方欠款已经超过三年，你依然有权向法院提起诉讼追回欠款。但需注意，若对方提出诉讼时效抗辩且法院查明属实，你可能会丧失胜诉权。因此，及时行使权利并保留相关证据至关重要。
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在你所描述的情况中，如果对方约定的还款期限届满后已经超过三年，那么从法律角度便涉及到了诉讼时效的问题。
二、起诉的权利与可能面临的情况
起诉权利：起诉是公民的基本权利，法院不会因诉讼时效已过而拒绝受理案件。即使欠款超过三年，你仍然可以向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据，启动诉讼程序。
对方未提出时效抗辩：在诉讼过程中，如果对方没有以诉讼时效已过为由进行抗辩，法院不会主动适用诉讼时效的规定。此时，你凭借充分的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，有机会让法院支持你的诉讼请求，要求对方还钱。
对方提出时效抗辩：若对方主张诉讼时效抗辩，并且法院查明诉讼时效确实已经届满，同时不存在诉讼时效中断、中止等法定情形，法院可能会判决驳回你的诉讼请求。这意味着你可能会丧失胜诉权，无法通过法院强制要求对方还钱。
三、诉讼时效的中断与中止
中断：诉讼时效中断是指在三年诉讼时效期间内，如果你曾向对方主张过债权（如通过书面催款函、短信、微信聊天记录等方式要求对方还钱），或者对方有承诺还款等行为，那么诉讼时效会从中断时起重新计算。例如，你在还款期限届满后第2年向对方发微信催款，诉讼时效就从你发微信催款时重新开始计算三年。
中止：诉讼时效中止则是指在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力等法定障碍导致你不能行使请求权，诉讼时效会中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
四、实际操作建议
及时起诉：尽管你有权在超过诉讼时效后起诉，但为了避免不必要的法律风险和麻烦，建议尽量在诉讼时效期内提起诉讼。
保留证据：务必保留好所有与债务相关的证据，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据在诉讼过程中至关重要，能够充分证明债务的存在和你的权利。
考虑诉讼时效中断：如果你在诉讼时效期间内曾向对方主张过债权，或者对方有承诺还款等行为，记得保留好相关证据，以便在诉讼过程中主张诉讼时效中断。
咨询专业律师：如果你对诉讼时效、证据保留等方面存在疑问，或者担心诉讼过程中可能遇到的问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，即使对方欠款已经超过三年，你仍然有权起诉追回欠款，但需注意诉讼时效的相关规定及可能面临的法律后果。及时行使权利并妥善保留证据，是维护自身合法权益的关键。