在高层建筑公共空间发生火灾的情况下，追究责任主要依据的是《高层民用建筑消防安全管理规定》等相关法律法规。以下是对如何追究责任的详细解答：

一、首要责任主体

高层民用建筑的业主和使用人是消防安全的首要责任主体。这意味着，一旦高层建筑公共空间发生火灾，首先要考察的是业主和使用人是否全面履行了其消防安全义务。

二、业主和使用人的消防安全义务

1. 遵守法律法规与建立制度：业主和使用人必须严格遵守消防法律法规，并建立和落实消防安全管理制度，确保消防安全工作有章可循。

2. 明确管理机构与责任人：业主和使用人应明确消防安全管理机构或指定专门的消防安全责任人、管理人，负责监督和执行消防安全措施。

3. 防火巡查与隐患消除：定期组织防火巡查和检查，及时发现并消除潜在的火灾隐患，是预防火灾的关键。

4. 保持通道畅通：确保疏散通道、安全出口和消防车通道始终保持畅通无阻，以便在紧急情况下能够迅速疏散人员和进行救援。

5. 设施维护与保养：定期对消防设施、器材进行检测、维护保养，确保其处于完好有效的状态，是扑灭初期火灾和自救互救的重要手段。

6. 宣传教育与培训演练：提高居民的消防安全意识，组织消防宣传教育、培训演练，增强居民的应急处理能力和自救互救能力。

三、责任追究

1. 如果火灾是由于业主或使用人的过失或违法行为导致的：例如，未按规定进行防火巡查、未及时消除火灾隐患、堵塞消防通道等，那么业主或使用人将承担相应的法律责任，可能包括行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。

2. 如果火灾是由于第三方原因导致的：例如，施工单位违规操作、物业服务企业未履行管理职责等，那么责任将根据具体情况追究相关第三方的责任。

3. 在责任追究过程中：相关部门将进行调查取证，确定火灾原因和责任主体，并根据法律法规进行相应的处罚和处理。

四、建议与预防

为了避免高层建筑公共空间火灾的发生和减少损失，建议业主和使用人：

• 加强消防安全意识，定期组织消防安全培训和演练。
• 建立健全消防安全管理制度，明确各级责任人和管理职责。
• 定期进行防火巡查和检查，及时发现并消除火灾隐患。
• 确保消防设施、器材的完好有效，定期进行检测和维护保养。
• 加强与物业服务企业、消防部门的沟通与合作，共同维护建筑的消防安全。

综上所述，高层建筑公共空间着火的责任追究主要依据相关法律法规，并考察业主和使用人是否全面履行了其消防安全义务。为了避免火灾的发生和减少损失，建议业主和使用人加强消防安全意识和管理措施。