卖淫被抓后是否会留下案底，这主要取决于卖淫行为是否构成犯罪。具体来说，有以下两种情况：
单纯的卖淫行为：
- 单纯的卖淫行为违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于治安违法行为，并不构成犯罪。
- 根据该法第六十六条，卖淫行为将受到十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款的处罚；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 这种处罚记录虽然会被保存在公安机关的内部系统中，但并不等同于犯罪记录，即不会留下通常所说的“案底”。然而，这些记录作为个人的违法行为记录，仍可能在特定情况下被查询到，如开具无违法犯罪记录证明时，可能对个人产生一定影响，例如影响出国签证的办理、部分特殊职业的入职审查等。
卖淫行为涉及其他犯罪：
- 如果卖淫行为涉及到组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等严重情节，就可能构成犯罪，如组织卖淫罪、强迫卖淫罪等。
- 一旦这些行为经法院审判并被判定有罪，就会在公安机关留下犯罪记录，即会留下“案底”。这种犯罪记录是终身的，无法消除，并可能在个人就业、教育、社会活动等多个方面产生长期且严重的影响。
法律建议：
- 无论在任何情况下，我们都应该严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为，以保护自己的合法权益和社会声誉。
- 如果不幸涉及法律问题，特别是涉及刑事犯罪的情况，建议及时向我咨询，以便获取准确的法律帮助和指导，更好地维护自己的合法权益并减轻可能的法律后果。
可能产生的法律后果：
- 单纯的卖淫行为虽然不会留下犯罪记录，但会受到治安处罚，并可能留下违法行为记录，对个人生活产生一定影响。
- 涉及犯罪的卖淫行为则会留下终身的犯罪记录，对个人产生极其严重和广泛的影响，包括但不限于就业限制、社会声誉损害等。
综上所述，卖淫被抓后是否会留下案底，取决于卖淫行为是否构成犯罪。因此，我们应当严格遵守法律法规，避免任何违法犯罪行为的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。