父亲殴打母亲是违法的，这种行为可能涉及多方面的法律后果。以下是对此问题的详细解答：
一、法律性质与后果
治安管理处罚：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体，根据情节轻重，将面临不同的处罚。
- 情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
刑事处罚：
- 若殴打行为造成母亲轻伤及以上的伤害后果，根据《中华人民共和国刑法》，父亲可能构成故意伤害罪。
- 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
家庭暴力：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》，家庭暴力是明确禁止的。
- 母亲作为受害人，有权向公安机关报案，或向人民法院申请人身安全保护令，以保障自身安全。
二、报案与鉴定流程
报案：
- 母亲或任何知情人都可以向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。
法医学鉴定：
- 报案后，公安机关通常会安排进行法医学鉴定，以确定伤害程度和性质。
- 鉴定结果将作为判断法律责任和处罚的重要依据。
立案与诉讼：
- 若鉴定结果为轻伤及以上，公安机关将启动立案调查程序，追究父亲的刑事责任。
- 若公安机关未予立案，母亲可以向人民法院提出刑事自诉申请，要求追究父亲的刑事责任。
- 同时，可以提起附带民事诉讼，要求父亲支付医疗等相关费用。
三、建议与帮助
寻求法律援助：
- 母亲可以寻求专业律师的法律援助，以更好地了解自己的权益和可能的法律途径。
心理支持：
- 家庭暴力往往对受害者造成严重的心理创伤，建议母亲寻求心理咨询或心理治疗，以减轻心理压力和创伤。
社会支持：
- 可以向当地的妇女组织、社区服务中心等机构寻求帮助和支持，他们通常会提供法律援助、心理咨询等多元化服务。
综上所述，父亲殴打母亲是违法的，并可能面临治安管理处罚、刑事处罚以及家庭暴力相关的法律后果。建议母亲及时报案、寻求法律援助和心理支持，以维护自己的合法权益和身心健康。