核心结论：亲戚借用您的信用卡欠下高额债务，您需要从法律责任、与亲戚协商、证据收集、法律途径解决这几个方面来综合处理，以降低自身损失和风险。以下是详细说明：

1. 明确法律责任
   • 根据信用卡相关规定，信用卡仅限持卡人本人使用，不得出租或转借他人。您将信用卡借给亲戚使用，本身就违反了信用卡使用规则。一旦亲戚使用信用卡欠款，从法律层面来讲，您作为持卡人，对银行负有还款义务。银行只会向您追讨欠款，而不会直接向您的亲戚追讨。所以，您需要先承担还款责任，避免因逾期还款影响个人征信记录。
   • 如果您能证明亲戚是未经您同意擅自使用信用卡，或者存在欺诈等行为，那么情况会有所不同。但这种情况需要您有充分的证据支持，否则很难免除您对银行的还款责任。
2. 与亲戚协商
   • 友好沟通：首先尝试与亲戚进行友好、坦诚的沟通。向亲戚说明目前的困境，包括您可能面临的还款压力、信用受损等后果。要求亲戚尽快制定还款计划，明确还款时间和金额，并签订书面协议。书面协议可以明确双方的权利和义务，避免日后产生纠纷时口说无凭。
   • 协商还款方式：可以根据亲戚的经济状况，协商灵活的还款方式。例如，分期还款、延长还款期限等。在协商过程中，要保持冷静和理智，避免情绪化的争吵，尽量以解决问题为导向。
3. 收集证据
   • 证明借款事实：收集能够证明亲戚借用信用卡以及欠款事实的证据。这包括但不限于聊天记录、通话录音、证人证言等。聊天记录中要明确体现亲戚借用信用卡的意愿、欠款金额以及承诺还款等内容；通话录音也要有类似的关键信息；如果有其他知情人在场，可以请他们作为证人出具证言。
   • 证明资金流向：如果可能的话，收集信用卡的消费记录、银行流水等证据，以证明这些欠款确实是亲戚使用信用卡消费所产生的。这些证据可以帮助您在与亲戚协商或通过法律途径解决纠纷时，更有力地证明自己的主张。
4. 法律途径解决
   • 民事诉讼：如果与亲戚协商无果，您可以考虑向法院提起民事诉讼。以亲戚为被告，要求其偿还您因信用卡欠款所遭受的损失，包括您代亲戚偿还给银行的款项、因逾期产生的利息、滞纳金等，以及您为追讨欠款所支付的合理费用，如诉讼费、律师费等。在诉讼过程中，您需要向法院提交上述收集的证据，以支持自己的诉讼请求。
   • 刑事报案（如果涉及犯罪）：如果亲戚在使用信用卡过程中存在恶意透支、诈骗等犯罪行为，您可以向公安机关报案。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。诈骗是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。如果亲戚的行为构成犯罪，公安机关立案侦查后，您作为受害人可以配合调查，并在案件进入司法程序后，通过刑事附带民事诉讼的方式，要求亲戚赔偿您的损失。

在处理这类问题时，一定要保持冷静，依法依规维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。