结论：是否需要赔偿取决于多个因素，包括狗的所有权归属、您倒车时的注意义务履行情况等。以下从不同角度进行分析：

一、狗的所有权归属与责任承担

1. 如果狗是您的：

   • 在这种情况下，由于您是狗的所有者，对狗负有管理责任。若因您的疏忽（如倒车时未充分观察周围环境）导致狗被压死，这通常被视为您对自身财产的处置不当，一般不涉及对第三方的赔偿责任。但需注意，若您的行为同时违反了交通规则或其他法律法规，可能会面临相应的行政处罚。

2. 如果狗是他人的：

   • 当狗属于他人所有时，您作为侵权人，若因倒车时未尽到合理的注意义务而压死了狗，则可能构成对狗主人财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您可能需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括狗的市场价值、饲养成本等合理损失。

二、注意义务的履行情况

• 已尽到注意义务：如果您在倒车前已经仔细观察了周围环境，包括院子内的情况，且由于狗的颜色、位置或行为（如突然窜出）等因素导致您无法合理预见并避免碰撞，那么您可能无需承担赔偿责任或仅承担部分责任。
• 未尽到注意义务：如果您在倒车时未充分观察周围环境，或者应当预见而未预见狗的存在，导致碰撞发生，那么您可能需要承担全部或主要赔偿责任。

三、其他可能影响责任承担的因素

• 狗的行为：如果狗当时处于异常状态（如发病、受惊吓等），导致其行为不可预测，这可能在一定程度上减轻您的责任。但需注意，这并不意味着您可以完全免责，因为作为驾驶员，您仍需对周围环境保持高度警惕。
• 院子环境：如果院子环境复杂，存在视线遮挡或其他影响观察的因素，这也可能影响责任承担。但同样，这并不意味着您可以完全免责，因为您仍需采取合理措施确保安全倒车。

四、建议与后续行动

1. 与狗主人协商：如果狗是他人的，建议您首先与狗主人进行友好协商，就赔偿事宜达成一致意见。这有助于减少纠纷和诉讼成本。
2. 收集证据：无论是否需要赔偿，都建议您收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以备不时之需。这些证据可能有助于证明您的注意义务履行情况或狗的行为状态。
3. 咨询专业律师：如果您对责任承担存在疑问或无法与狗主人达成一致意见，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以为您提供合同纠纷、侵权纠纷领域的专业法律咨询，帮助您更好地维护自身权益。

总之，是否需要赔偿取决于多个因素的综合考量。在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。