在败诉后按照判决履行付款义务，通常仍然建议获取结案通知书，尽管这不是法律上的绝对强制要求。以下从几个方面为你详细解释：

1. 结案通知书的法律意义：

   • 结案通知书是法院对案件处理结果的正式确认，它标志着案件已经审理完毕并作出了最终判决。对于当事人而言，结案通知书是证明案件已经了结的重要法律文件。
   • 在败诉后，如果你按照判决履行了付款义务，结案通知书可以作为你已履行义务的证明，有助于避免未来可能出现的关于案件是否已结的争议。

2. 获取结案通知书的途径：

   • 在案件审理过程中，法院会向当事人送达各种法律文书，包括判决书、裁定书等。结案通知书通常也会在案件结案后由法院送达给当事人。
   • 如果你没有收到结案通知书，或者对结案情况有疑问，可以主动联系法院或案件承办法官，询问案件是否已结案，并请求出具结案通知书。

3. 不获取结案通知书的可能风险：

   • 如果没有结案通知书，未来在涉及与该案件相关的其他法律事务时（如申请执行、申请再审等），可能会遇到一些不必要的麻烦或障碍。
   • 例如，如果你未来需要证明自己已经履行了判决中的付款义务，而没有结案通知书作为证明，可能需要通过其他途径（如银行转账记录、收据等）来证明，这可能会增加你的举证难度和成本。

4. 实际操作建议：

   • 在败诉后，除了按照判决履行付款义务外，建议你主动向法院或案件承办法官询问结案情况，并请求出具结案通知书。
   • 如果你已经履行了付款义务但尚未收到结案通知书，可以保留好相关付款凭证（如银行转账记录、收据等），以备未来可能需要使用。

总结来说，虽然获取结案通知书不是法律上的绝对强制要求，但为了你的权益和未来可能涉及的法律事务考虑，建议你主动获取并妥善保管结案通知书。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。