工厂事故导致工人死亡的赔偿金额，需根据具体情况和相关法律规定来确定，主要包括一次性工亡补助金、丧葬补助金和供养亲属抚恤金等项目。以下是对这些赔偿项目的详细解释和计算方式：

1. 一次性工亡补助金

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 计算方式：假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为X元，则一次性工亡补助金为\(X \times 20\)。
   • 实例说明：以2024年数据为例，全国城镇居民人均可支配收入为54188元，因此，若事故发生在2025年，一次性工亡补助金标准为\(54188元 \times 20 = 1083760元\)。这一标准全国统一，每年由相关部门公布具体数额。

2. 丧葬补助金

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 计算方式：假设统筹地区上年度职工月平均工资为Y元，则丧葬补助金为\(Y \times 6\)。
   • 实例说明：若统筹地区上年度职工月平均工资为8000元，则丧葬补助金为\(8000元 \times 6 = 48000元\)。具体数额根据当地经济水平确定。

3. 供养亲属抚恤金

   • 对象：因工死亡职工的配偶、子女、父母等符合条件的亲属。
   • 标准：
     • 配偶：每月按工亡职工本人月工资的40%发放；
     • 其他亲属：每人每月按30%发放，孤寡老人或孤儿在此基础上增加10%。
   • 总额限制：所有供养亲属的抚恤金之和不应高于工亡职工生前的工资。
   • 实例说明：若工亡职工月工资为10000元，其配偶和一名子女符合条件，则配偶每月领取4000元，子女每月领取3000元，合计7000元/月。

赔偿责任主体：

• 若用人单位已缴纳工伤保险费，上述赔偿项目主要由工伤保险基金支付。
• 若用人单位未缴纳工伤保险费，所有赔偿费用需由用人单位按《工伤保险条例》规定标准支付。

特殊情况处理：

• 第三人侵权：若工厂事故由第三方侵权导致（如车辆肇事），受害者家属除可获得工伤保险赔偿外，还可向第三人主张侵权损害赔偿。但医疗费等重复项目不得重复主张。
• 额外赔偿协议：在法定赔偿之外，工厂与死者家属可协商达成额外赔偿协议，具体金额和方式由双方协商确定。

法律建议与注意事项：

• 保留证据：务必保留好所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在维权时使用。
• 及时申报：尽快向当地社会保险行政部门申报工伤，以便启动工伤保险赔付程序。
• 了解法律：家属应了解相关法律规定，确保自己的权益得到充分保障。

在处理此类问题时，建议家属根据具体情况，结合上述赔偿项目和标准，与用人单位或工伤保险基金进行协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。