核心结论：在父亲去世、母亲联系不上的情况下，目前由奶奶爷爷抚养的儿童，其法律地位及抚养责任主要取决于母亲是否被宣告失踪或死亡，以及是否存在其他法定监护人。以下分情况详细说明：

1. 母亲未被宣告失踪或死亡

   • 法律地位：儿童仍然属于其母亲和父亲的法定子女，尽管父亲已去世，但母亲仍是其法定监护人（除非母亲也已去世或被依法剥夺监护权）。
   • 抚养责任：在母亲未被宣告失踪或死亡的情况下，奶奶爷爷并非法定监护人，但他们可以基于亲情和道德责任对儿童进行抚养。若母亲长期无法履行抚养义务，奶奶爷爷或其他亲属可以向法院申请变更监护人，但需经过法定程序。
   • 建议行动：奶奶爷爷可以尝试通过法律途径（如公告寻找、报警等）寻找母亲的下落。若确实无法联系到母亲，且母亲长期未履行抚养义务，可以考虑向法院申请宣告母亲失踪或死亡，并进而申请变更监护人。

2. 母亲被宣告失踪或死亡

   • 法律地位：若母亲被法院宣告失踪或死亡，儿童的法定监护人将发生变更。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
   • 抚养责任：在母亲被宣告失踪或死亡，且没有其他法定监护人（如兄姐）的情况下，奶奶爷爷作为祖父母，将成为儿童的法定监护人，并承担抚养责任。
   • 建议行动：若母亲已被宣告失踪或死亡，奶奶爷爷应尽快向相关部门（如居委会、村委会或民政部门）报告，并办理相关手续以确认其监护人身份。同时，他们也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以确保儿童的合法权益得到保障。

3. 存在其他法定监护人

   • 法律地位：若儿童存在其他法定监护人（如兄姐），则这些监护人将承担抚养责任。奶奶爷爷可以协助这些监护人进行抚养，但并非法定监护人。
   • 抚养责任：其他法定监护人应履行抚养、教育和保护儿童的义务。若他们无法履行这些义务，奶奶爷爷或其他亲属可以向法院申请变更监护人。
   • 建议行动：若存在其他法定监护人，奶奶爷爷应与他们保持沟通，共同关注儿童的成长。若其他监护人无法履行义务，奶奶爷爷可以考虑向法院申请变更监护人，以确保儿童得到妥善抚养。

额外提醒：在整个过程中，应始终以儿童的利益为出发点，确保他们的基本生活需求得到满足，并关注他们的心理健康和成长环境。若遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。