关于对抚养权归属不履行的人罚款拘留的法律规定，主要依据《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关条款，具体分析如下：

1. 罚款与拘留的法律依据
   根据《民事诉讼法》第114条，若义务人（如未直接抚养子女的一方）拒不履行人民法院已生效的判决、裁定（包括抚养权归属判决），法院可根据情节轻重对其处以罚款或拘留。罚款金额通常为个人10万元以下、单位5万元以上100万元以下；拘留期限为15日以下。

2. 适用条件与程序

   • 前提条件：需存在法院生效的抚养权判决或裁定，且义务人明确知晓判决内容（如通过送达、公告等方式）。
     
   • 程序要求：权利人（如直接抚养子女的一方）需向法院申请强制执行，法院审查后认定义务人存在拒不履行行为（如拒绝交出子女、阻碍探视等），方可采取罚款或拘留措施。
     
   • 证据要求：申请方需提供证据证明对方存在故意不履行行为（如聊天记录、录音、证人证言等）。

3. 实务中的注意事项

   • 拘留的例外情形：若义务人因客观原因（如疾病、不可抗力）无法履行，或已通过其他方式部分履行义务，法院可能不采取拘留措施。
     
   • 罚款与拘留的并用：法院可根据情节严重程度，单独适用罚款或拘留，也可两者并用。例如，若义务人长期拒不履行且态度恶劣，法院可能同时罚款并拘留。
     
   • 刑事责任风险：若义务人的行为构成《刑法》第313条规定的拒不执行判决、裁定罪（如通过转移财产、隐匿子女等方式逃避履行），可能面临3年以下有期徒刑、拘役或罚金的刑事处罚。

4. 建议与救济途径

   • 申请强制执行：若对方拒不履行抚养权判决，建议立即向法院申请强制执行，并提交相关证据。
     
   • 协商与调解：在申请强制执行前，可尝试通过社区、妇联等机构调解，或通过律师与对方沟通，降低对抗性。
     
   • 关注子女意愿：若子女已满8周岁，法院在判决或执行时会尊重其真实意愿，这一点可作为协商或申请执行的参考。

总结：抚养权判决的履行具有强制性，若对方拒不履行，可通过法律途径申请罚款、拘留甚至追究刑事责任。具体操作需结合证据和程序要求，建议根据实际情况制定策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询。