结论：银行卡涉诈刑事案件处罚后，是否会面临第二次处罚，需根据具体情况判断，若同一行为已被处罚，通常不会重复处罚；但若存在新的犯罪行为或遗漏犯罪事实，则可能面临新的处罚。以下从不同角度详细分析：
一、同一行为已被处罚，通常不会重复处罚
“一事不再罚”原则：
- 在刑事法律领域，这一原则体现为对同一犯罪行为，不得重复追究刑事责任。即，如果一个人因为某一特定的银行卡涉诈行为已经被法院判决有罪并接受了相应的刑罚，那么对于这一特定的行为，他/她通常不会再因为同一事实而受到第二次刑事处罚。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，刑罚的适用应当遵循罪刑相适应原则，即刑罚的轻重应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。对于同一犯罪行为，一旦刑罚已经执行完毕，就没有必要再对其进行重复处罚。
二、存在新的犯罪行为或遗漏犯罪事实，可能面临新的处罚
新的犯罪行为：
- 如果行为人在银行卡涉诈刑事案件处罚后，又实施了新的诈骗行为或其他犯罪行为，那么他/她将因为新的犯罪行为而面临新的刑事处罚。这种情况下，新的处罚与之前的处罚是针对不同的犯罪行为，因此不构成重复处罚。
遗漏犯罪事实：
- 在银行卡涉诈刑事案件中，如果初次审判时遗漏了某些犯罪事实，导致行为人未受到应有的处罚，那么在后续发现这些遗漏的犯罪事实后，行为人可能会因为这些遗漏的犯罪事实而面临新的刑事处罚。这种情况下，新的处罚是对初次审判的补充和完善，也不构成重复处罚。
三、特殊情况下的处罚
数罪并罚：
- 如果行为人在银行卡涉诈刑事案件中涉及多个犯罪行为，且这些犯罪行为在初次审判时未被全部认定或处罚，那么在后续发现这些遗漏的犯罪行为后，法院可能会根据数罪并罚的原则对行为人进行新的处罚。这种情况下，新的处罚是对多个犯罪行为的综合考量，也不构成重复处罚。
刑罚执行完毕前的再犯罪：
- 如果行为人在刑罚执行完毕前又实施了新的犯罪行为，那么法院可能会根据法律规定对其新罪和旧罪进行数罪并罚。这种情况下，虽然行为人面临的是新的处罚，但这是由于其在新罪发生前尚未完成旧罪的刑罚执行，因此也不构成对同一行为的重复处罚。
建议：若您或您身边的人涉及银行卡涉诈刑事案件，并担心可能面临第二次处罚，建议及时咨询专业律师，以便更全面地了解案件情况，评估风险，并制定相应的应对策略。如果您有任何具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。