当母亲的监护权被取消时，她将不再享有对未成年子女的监护、保护及抚养等法定权利和义务，这一变化会基于具体情境和法律规定产生一系列影响。以下是对此问题的详细解答：

一、监护权取消的法律依据与条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护权是父母对未成年子女负有的法定职责，包括抚养、教育和保护。然而，在特定情况下，如母亲实施严重损害被监护人身心健康的行为、怠于履行监护职责导致被监护人处于危困状态，或实施其他严重侵害被监护人合法权益的行为时，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格。

二、监护权取消后母亲的具体影响

1. 失去监护与抚养权利：

   • 母亲将不再有权决定未成年子女的生活、教育、医疗等重大事项。
   • 她将不再承担直接抚养子女的责任，包括提供生活费用、教育费用等。

2. 可能面临法律责任：

   • 如果母亲因怠于履行监护职责而被撤销监护权，她可能因未尽抚养义务而面临法律责任，如支付抚养费等（尽管监护权被撤销，但抚养义务可能仍以其他形式存在，具体需根据法院判决）。
   • 在某些情况下，如果母亲的行为构成犯罪，如虐待、遗弃等，她还可能面临刑事处罚。

3. 影响与子女的关系：

   • 监护权的取消可能会对母亲与子女之间的关系产生深远影响，导致亲子关系疏远或破裂。
   • 子女可能会对母亲产生不信任感或怨恨情绪，这需要时间和努力来修复。

三、监护权取消后的替代安排

1. 指定新的监护人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，当母亲的监护权被撤销后，法院会按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。
   • 新的监护人可能是祖父母、外祖父母、兄姐或其他愿意担任监护人的个人或组织。

2. 临时监护措施：

   • 在撤销监护权并指定新监护人之前，法院可能会安排必要的临时监护措施，以确保被监护人的权益不受侵害。

四、实际案例分析

以您提供的案例为例，当孩子母亲因常年不履行抚养义务而被撤销监护权后，法院指定了孩子的爷爷作为新的监护人。这一决定是基于孩子一直与爷爷共同生活，形成了稳定的抚养关系和深厚的祖孙感情，且继续由爷爷抚养更有利于孩子的健康成长。

五、建议与总结

• 对于母亲而言：如果面临监护权可能被撤销的情况，应积极履行监护职责，关注子女的身心健康和成长需求，避免实施损害子女权益的行为。
• 对于社会而言：应加强对未成年人权益的保护，建立健全监护制度，确保每个未成年人都能在健康、安全的环境中成长。

总之，监护权的取消对母亲而言是一个严重的法律后果，它不仅意味着失去对子女的监护和抚养权利，还可能面临法律责任和亲子关系的破裂。因此，母亲应认真履行监护职责，珍惜与子女的亲情关系。