您有权要求侵权人赔偿核桃树的损失，具体可通过协商、诉讼或报警（若涉及故意毁坏财物）等途径实现。以下是详细分析：
一、责任认定
- 侵权行为成立：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。放烟花导致核桃树被烧死，属于典型的过错侵权行为。
- 因果关系明确：需证明核桃树死亡与放烟花行为之间存在直接因果关系（如消防部门出具的火灾原因认定书、现场照片、证人证言等）。
- 责任主体：若放烟花者为完全民事行为能力人，由其本人承担赔偿责任；若为未成年人，由其监护人承担赔偿责任。
二、赔偿范围
- 直接损失：核桃树的市场价值（可通过评估机构鉴定或参考当地同类树木价格）。
- 间接损失：若核桃树具有经济价值（如结果收益），可主张未来几年的预期收益损失（需提供相关证据，如往年产量、市场价格等）。
- 其他费用：如评估费、诉讼费等合理支出。
三、索赔途径
协商解决：
- 与侵权人或其家属沟通，说明损失情况，提出合理赔偿要求。
- 可邀请村委会、居委会或第三方调解机构介入协助调解。
诉讼解决：
- 若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿损失。
- 需准备证据材料：火灾现场照片、视频、消防部门出具的火灾原因认定书、核桃树价值评估报告、证人证言等。
报警处理：
- 若怀疑侵权人存在故意毁坏财物行为，可向公安机关报案。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
四、注意事项
- 及时取证：火灾发生后，应立即保护现场，拍照、录像，并联系消防部门出具火灾原因认定书。
- 评估价值：尽快委托专业评估机构对核桃树的价值进行评估，以确定赔偿金额。
- 保留证据：保存好与核桃树相关的所有证据，如购买凭证、养护记录、往年产量记录等。
- 法律程序：若选择诉讼途径，需在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内向法院提起诉讼。
建议：先尝试与侵权人协商解决，若协商无果，再考虑诉讼或报警途径。如有需要，可随时向我咨询具体法律问题。