车辆跨省运送剧毒品没有通行许可证，一般由公安机关进行处罚。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
根据《危险化学品安全管理条例》的相关规定，危险化学品道路运输企业、水路运输企业应当配备专职安全管理人员。对于运输剧毒化学品等危险物品的，还应当向当地公安机关申请取得剧毒化学品道路运输通行证。未取得通行证而擅自运输的，将面临法律的制裁。
处罚主体
公安机关：作为负责公共安全管理的部门，公安机关有权对违反危险化学品运输规定的行为进行查处。当发现车辆跨省运送剧毒品没有通行许可证时，公安机关将依法进行处罚。
其他相关部门：虽然主要处罚主体是公安机关，但在某些情况下，其他相关部门如交通运输管理部门也可能参与处罚过程，特别是当运输行为同时违反了交通运输管理规定时。然而，就本题而言，主要关注的是没有通行许可证这一违法行为，因此处罚主体主要是公安机关。
处罚措施
罚款：根据违法行为的严重程度和造成的后果，公安机关可以对违法者处以一定数额的罚款。
没收违法所得：如果违法者通过非法运输剧毒品获得了经济利益，公安机关有权没收这些违法所得。
拘留：在严重情况下，如违法者拒不配合调查或存在其他严重违法行为，公安机关还可以对其采取拘留措施。
刑事责任：如果非法运输剧毒品的行为构成了犯罪，如危险物品肇事罪等，违法者还将面临刑事责任的追究。
实际案例与启示
在实际操作中，因未取得剧毒化学品道路运输通行证而擅自运输的案例并不罕见。这些案例往往导致严重的法律后果，包括高额罚款、拘留甚至刑事责任。因此，对于需要跨省运送剧毒品的企业或个人来说，务必提前向当地公安机关申请取得通行证，并严格遵守相关法律法规和运输规定。
后续行动建议
立即停止违法行为：如果发现自己或他人正在非法运输剧毒品，应立即停止该行为，并主动向公安机关报告。
积极配合调查：在公安机关进行调查时，应积极配合并提供相关证据和信息，以便尽快查明事实真相并依法处理。
加强法律意识：企业和个人应加强对危险化学品运输相关法律法规的学习和了解，提高法律意识，避免类似违法行为的再次发生。
如果您在剧毒品运输或相关法律方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。