跨省无证运输香烟的处罚需根据具体情节，依据《中华人民共和国烟草专卖法》及其实施条例进行判定，主要涉及行政处罚与刑事处罚两种情形。以下分情况详细说明：

1. 行政处罚情形
   根据《烟草专卖法》第二十一条、第三十一条规定，若运输香烟未取得烟草专卖品准运证，且违法运输的烟草专卖品价值在5万元以下，或运输卷烟数量在20万支（即1000条）以下的，由烟草专卖行政主管部门处以没收违法运输的烟草专卖品，并可处以违法运输的烟草专卖品价值20%以上50%以下的罚款。
   例如：若跨省运输价值3万元的香烟且无准运证，可能面临没收香烟及6000元至1.5万元的罚款。

2. 刑事处罚情形
   若违法运输行为同时满足以下条件，则可能构成《刑法》第二百二十五条规定的非法经营罪：

   • 数量或价值达到刑事立案标准：根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》，非法经营烟草专卖品，个人违法所得数额在5万元以上，或非法经营数额在20万元以上，或非法经营卷烟20万支以上的，应予立案追诉；
     
   • 情节严重：包括多次运输、抗拒检查、造成严重后果等情形。
     处罚结果：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的（如违法所得数额在25万元以上，或非法经营数额在100万元以上），处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

3. 特殊情形说明

   • 无证运输但有合法来源证明：若能证明香烟系合法购得（如持有烟草专卖零售许可证），但未办理准运证，通常按行政处罚处理；
     
   • 伪造、变造准运证：若通过伪造证件运输，可能同时构成《刑法》第二百八十条的伪造国家机关证件罪，与非法经营罪数罪并罚；
     
   • 运输假烟或走私烟：若运输的香烟为假冒注册商标或走私入境，可能同时触犯《刑法》第一百四十条的生产、销售伪劣产品罪或第一百五十三条的走私普通货物、物品罪，处罚更重。

建议：若您或他人涉及此类行为，需立即停止运输，并主动向烟草专卖行政主管部门说明情况。若已面临处罚或刑事调查，可进一步向我咨询具体应对策略，我将结合证据材料提供专业法律意见。