结论是：被判一年，二十多年后是否能开出无犯罪记录证明，主要取决于该犯罪记录是否已被封存或消除，以及当地的具体政策和规定。在一般情况下，如果犯罪记录未被封存或消除，且当地政策允许，那么是可以开出无犯罪记录证明的，但证明上会注明相关的犯罪记录；如果犯罪记录已被封存或消除，则可能开出完全无犯罪记录的证明。
一、犯罪记录的影响
首先，我们需要明确的是，一旦一个人被法院判定有罪，这一记录将会被保留在个人的犯罪档案中。这一记录对于个人的社会评价、就业、出国等方面都可能产生一定的影响。然而，这并不意味着一个人一旦有犯罪记录，就永远无法获得无犯罪记录证明。
二、犯罪记录的封存与消除
犯罪记录封存：
- 在某些情况下，根据法律的规定或政策的调整，个人的犯罪记录可能会被封存。封存意味着该记录在一般情况下不会被公开或查询，但在特定情况下（如再次犯罪、涉及国家安全等）仍可能被启用。
- 犯罪记录封存后，个人在申请无犯罪记录证明时，可能会得到一份注明“犯罪记录已封存”的证明，或者在某些情况下，如果封存的条件满足且当地政策允许，可能直接开出无犯罪记录的证明（即不注明封存情况）。
犯罪记录消除：
- 在极少数情况下，个人的犯罪记录可能会被完全消除。这通常发生在犯罪情节轻微、悔罪表现良好且经过一定期限后，根据法律的规定或政策的调整进行的。
- 如果犯罪记录被消除，那么个人在申请无犯罪记录证明时，将得到一份完全无犯罪记录的证明。
三、当地政策与规定
除了犯罪记录的封存与消除外，当地的具体政策和规定也会影响无犯罪记录证明的开具。不同地区、不同部门对于无犯罪记录证明的要求和开具流程可能有所不同。因此，在申请无犯罪记录证明前，建议先了解当地的相关政策和规定。
四、实际操作建议
- 查询当地政策：在申请无犯罪记录证明前，先通过当地公安局、司法局或相关政府部门的官方网站、咨询热线等渠道查询当地的具体政策和规定。
- 准备相关材料：根据当地政策的要求，准备相关的申请材料，如身份证、户口本、申请表等。
- 提交申请并等待审核：将准备好的材料提交给相关部门，并等待审核。审核过程中，相关部门可能会查询个人的犯罪记录情况。
- 领取证明：如果审核通过，相关部门将开具无犯罪记录证明。根据犯罪记录的情况和当地政策的规定，证明上可能会注明相关的犯罪记录或封存情况。
最后需要强调的是，每个人的情况都是独特的，犯罪记录的封存与消除以及无犯罪记录证明的开具都受到多种因素的影响。因此，在面临具体问题时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。