擅自倾倒、堆放建筑垃圾将面临多方面的法律责任，具体如下：
一、行政责任
个人违法：
- 根据《城市建筑垃圾管理规定》第二十六条，个人若随意倾倒、抛撒或者堆放建筑垃圾，将由城市人民政府市容环境卫生主管部门责令限期改正，给予警告，并处以200元以下的罚款。若情节严重，罚款金额可能增加，具体依据地方性法规或实际情况判定。
单位违法：
- 同样依据《城市建筑垃圾管理规定》第二十六条，单位若违反规定，将受到城市人民政府市容环境卫生主管部门的责令限期改正、警告，并处以5000元以上5万元以下的罚款。罚款金额根据违法情节的轻重有所不同，轻微情节可能面临较低的罚款，而情节严重或拒不改正的，罚款金额将显著增加。
运输企业及相关责任：
- 若建筑垃圾在运输过程中被随意倾倒，运输企业需承担责任。运输企业有责任确保运输活动符合规定，保证建筑垃圾被合法、妥善处置。未履行该义务将面临行政处罚，如罚款、停业整顿等，情节严重的可能影响其运输经营资质。
- 若挂靠单位对挂靠车辆具有事实管领力并负有监管义务，也可能对随意倾倒行为承担责任，面临罚款等行政处罚。
建设单位、施工单位责任：
- 对建筑垃圾的处置负有管理责任。若未依法选择有资质的运输单位或对建筑垃圾的运输、处置未进行有效监督，导致随意倾倒现象，也将承担一定责任，可能面临责令改正、罚款等处罚。
二、民事责任
- 若倾倒行为对周边环境造成污染或破坏，如导致土壤污染、水源污染等，行为人可能需要承担赔偿责任。赔偿范围包括但不限于因污染造成的财产损失、人身伤害的医疗费用、康复费用以及环境修复费用等。受害者可通过民事诉讼等途径要求侵权人承担赔偿责任。
三、刑事责任（极端情况）
- 虽然擅自倾倒、堆放建筑垃圾通常不直接构成刑事犯罪，但若倾倒行为涉及其他违法犯罪活动，如非法占用农用地、污染环境罪等，且情节严重，将可能触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定，面临刑事处罚。例如，若倾倒行为导致大量永久基本农田基本功能丧失或者遭受永久性破坏，或者致使多人重伤、严重疾病，甚至致人死亡，将可能面临七年以上有期徒刑，并处罚金。
四、实际案例与监管建议
- 实际案例：某施工单位为图方便，将建筑垃圾直接堆放在工地外的公共道路旁。市容环境卫生主管部门发现后，责令其限期清理，并给予警告，同时处以2万元的罚款。这一案例表明，擅自倾倒、堆放建筑垃圾的行为将受到严格的法律制裁。
- 监管建议：为避免法律责任和环境污染，建议所有单位和个人严格遵守相关法律法规，文明处理建筑垃圾。同时，政府和社会各界也应加强监管和宣传，提高公众的环境保护意识，共同推动城市的可持续发展。
总结与建议：擅自倾倒、堆放建筑垃圾是违法行为，将面临行政、民事乃至刑事责任。为避免不必要的法律风险和环境污染，请务必遵守相关法律法规，妥善处理建筑垃圾。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。