在申请行政复议或者提起行政诉讼期间，行政处罚不停止执行，这一做法通常是合法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律规定层面

根据《中华人民共和国行政复议法》第二十一条以及《中华人民共和国行政诉讼法》第五十六条的相关规定，行政复议期间具体行政行为不停止执行，行政诉讼期间也不停止行政行为的执行，但存在几种例外情形。这些例外情形包括：

1. 被申请人或被告认为需要停止执行的：如果作出行政处罚的行政机关认为停止执行不会损害公共利益和他人合法权益，可以决定停止执行。
2. 行政复议机关或人民法院认为需要停止执行的：行政复议机关或人民法院在审查过程中，如果认为停止执行不会损害公共利益和他人合法权益，且不停止执行可能给申请人或原告造成难以弥补的损失，可以裁定停止执行。
3. 申请人或原告申请停止执行，且行政复议机关或人民法院认为其要求合理，裁定停止执行的：申请人或原告在申请行政复议或提起行政诉讼时，可以一并提出停止执行的申请，行政复议机关或人民法院将根据具体情况进行审查并作出裁定。
4. 法律、法规规定停止执行的：如果相关法律、法规明确规定在特定情况下行政处罚应当停止执行，那么应当遵循这些规定。

实际操作层面

在大多数情况下，行政处罚决定一旦作出，就会立即产生法律效力，并需要被执行。这是因为行政处罚的目的是维护公共利益和社会秩序，如果因为行政复议或行政诉讼而轻易停止执行，可能会损害公共利益和他人合法权益。然而，在存在上述例外情形时，行政处罚的执行可以被暂停，以保护申请人或原告的合法权益。

法律后果层面

如果行政处罚在行政复议或行政诉讼期间被错误执行，且给申请人或原告造成了损失，那么申请人或原告有权依法要求赔偿。这种赔偿可能包括直接经济损失和间接经济损失，具体赔偿范围和标准将根据相关法律法规和实际情况进行确定。

实际操作建议

1. 及时申请行政复议或提起行政诉讼：如果你对行政处罚决定不服，认为其存在违法或不当之处，应当及时申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
2. 关注执行情况：在申请行政复议或提起行政诉讼期间，要密切关注行政处罚的执行情况。如果发现行政处罚被错误执行或存在其他问题，应当及时向行政复议机关或人民法院反映情况。
3. 寻求专业法律帮助：如果你对行政复议或行政诉讼程序不熟悉或存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为你提供专业的法律意见和帮助，确保你的权益得到充分保护。

总结来说，在申请行政复议或者提起行政诉讼期间，行政处罚不停止执行是合法的，但存在例外情形。如果你对行政处罚决定不服或认为其执行存在问题，应当及时采取措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。