在再审程序中请求撤销二审判决时，原则上不能直接请求判决一审未支持的诉讼请求，但存在例外情况。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：再审程序不直接处理一审未支持的诉讼请求
再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，依法再次进行审理的程序。其核心目的是纠正原审判决中的错误，而非对原审中的所有诉讼请求进行重新审理。因此，在再审程序中，当事人通常不能直接提出一审未支持的诉讼请求，并要求再审法院对此进行判决。这是因为再审程序并非一审或二审的续审程序，而是对原审判决的审查程序，其审查范围通常限于原审判决是否存在错误。
二、例外情况：再审程序可能间接涉及一审未支持的诉讼请求
尽管再审程序一般不直接处理一审未支持的诉讼请求，但在某些特定情况下，再审程序可能间接涉及这些请求。例如：
原审判决错误导致一审未支持的诉讼请求应获支持：
- 如果再审法院认为原审判决存在错误，且该错误导致一审未支持的诉讼请求实际上应当获得支持，那么再审法院在撤销或变更原审判决时，可能会以某种方式（如通过指令原审法院重新审理）间接涉及这些请求。但这种情况并非再审法院直接判决一审未支持的诉讼请求，而是通过对原审判决的纠正来间接影响这些请求的处理。
当事人提出新的证据或事实：
- 在再审程序中，如果当事人提出了新的证据或事实，且这些证据或事实足以证明原审判决存在错误，同时这些新证据或事实也与一审未支持的诉讼请求相关，那么再审法院在审查这些新证据或事实时，可能会间接考虑一审未支持的诉讼请求。但同样，这并非再审法院直接判决这些请求，而是通过对新证据或事实的审查来影响原审判决的正确性。
三、法律建议
明确再审请求：
- 在提出再审申请时，当事人应明确再审请求，即请求撤销或变更原审判决的具体内容。如果希望再审法院考虑一审未支持的诉讼请求，应在再审申请中说明这些请求与原审判决错误之间的关联，并提供相应的证据或事实支持。
准备充分证据：
- 无论是一审未支持的诉讼请求还是原审判决的错误，都需要有充分的证据或事实支持。因此，当事人在提出再审申请前，应仔细收集、整理相关证据或事实，以确保再审申请的成功率。
考虑其他法律途径：
- 如果再审程序无法直接处理一审未支持的诉讼请求，当事人可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。例如，如果一审未支持的诉讼请求是基于新的法律事实或证据提出的，当事人可以在再审程序结束后，根据新的情况重新提起诉讼。
如有具体案件或法律问题，建议直接向我咨询，以便提供更具体的法律建议。