当案件未结但羁押期限临近法定刑上限时，可以采取以下措施来应对：

1. 申请变更强制措施：

   • 核心思路：根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施，如取保候审或监视居住。当羁押期限即将届满而案件尚未审结时，这是一个重要的法律救济途径。
   • 操作建议：应尽快准备相关材料，包括但不限于犯罪嫌疑人的身份证明、案件基本情况说明、羁押期限的证明以及变更强制措施的理由和依据等，向办案机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）提出书面申请。

2. 监督羁押期限的合法性：

   • 核心思路：根据法律规定，羁押期限有明确的上限，且需严格遵守。若办案机关超期羁押，则构成违法，犯罪嫌疑人、被告人及其辩护人有权提出申诉或控告。
   • 操作建议：密切关注羁押期限的进展，一旦发现可能超期羁押的情况，应立即向办案机关提出异议，并要求其说明理由。同时，也可以向同级或上级人民检察院提出申诉，请求其监督羁押期限的合法性。

3. 推动案件进程，加快审理速度：

   • 核心思路：羁押期限的临近往往与案件审理的进度有关。因此，积极推动案件进程，加快审理速度，是解决羁押期限问题的根本途径。
   • 操作建议：与办案机关保持密切沟通，了解案件审理的进展情况，并积极配合办案机关的工作，如及时提供证据、参加庭审等。同时，也可以向办案机关提出加快审理的请求，并说明理由和依据。

4. 考虑法律救济途径：

   • 核心思路：若上述措施均未能有效解决问题，且羁押期限确实已经或即将超过法定刑上限，则可以考虑通过法律救济途径来维护犯罪嫌疑人的合法权益。
   • 操作建议：根据具体情况，可以向人民法院提起国家赔偿申请，要求办案机关承担超期羁押的赔偿责任。同时，也可以向相关监督机关（如人民检察院）提出控告或申诉，请求其依法处理超期羁押的问题。

在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到此类情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。