申请执行人怠于行使债权，可能会面临以下法律后果：
债权实现受阻或延迟：
- 申请执行人怠于行使债权，最直接的法律后果就是债权的实现可能会受到阻碍或延迟。债权人有义务积极采取措施追讨债务，如果长时间不采取行动，债务人可能会利用这段时间转移财产、逃避债务，导致债权人最终难以实现债权。例如，债务人可能将财产转移至他人名下，或者通过其他方式隐匿财产，使得债权人在申请执行时难以找到可供执行的财产。
可能丧失诉讼时效利益：
- 根据法律规定，债权请求权有一定的诉讼时效期间。如果申请执行人在诉讼时效期间内怠于行使债权，不向债务人主张权利，也不通过诉讼或仲裁等方式寻求法律保护，那么一旦诉讼时效期间届满，债权人将丧失胜诉权。这意味着，即使债权人后来想要追讨债务，法院也可能因为诉讼时效已过而不再支持其诉讼请求。
可能面临被其他债权人优先受偿的风险：
- 在多个债权人对同一债务人享有债权的情况下，如果申请执行人怠于行使债权，而其他债权人积极采取措施追讨债务并申请执行，那么其他债权人可能会优先获得债务人的财产分配。这可能导致申请执行人在后续执行过程中能够获得的财产减少，甚至可能无法获得任何财产分配。
可能承担因怠于行使权利而产生的额外费用：
- 如果因为申请执行人怠于行使债权而导致执行程序延长或增加不必要的费用（如评估费、拍卖费等），这些额外费用可能会由申请执行人自行承担。此外，如果因为怠于行使权利而导致债务人财产状况恶化，无法履行债务，申请执行人还可能因此遭受更大的经济损失。
法律建议：
- 积极采取措施追讨债务：申请执行人应积极与债务人沟通协商，寻求和解或还款计划。如果协商无果，应及时向法院提起诉讼或申请仲裁，通过法律手段追讨债务。
- 关注诉讼时效：申请执行人应密切关注债权的诉讼时效期间，确保在诉讼时效期间内行使权利。如果因特殊情况无法及时行使权利，可以考虑通过书面催告、发送律师函等方式中断诉讼时效。
- 及时申请执行：在获得生效法律文书后，申请执行人应及时向法院申请执行，确保债权能够得到及时实现。如果发现债务人有转移财产等逃避债务的行为，应立即向法院报告并申请采取相应的保全措施。
总结：申请执行人怠于行使债权可能会面临债权实现受阻、丧失诉讼时效利益、被其他债权人优先受偿以及承担额外费用等法律后果。因此，申请执行人应积极采取措施追讨债务，关注诉讼时效，并及时申请执行以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。