结论：拖欠兼职工资时，虽然可以报警，但报警并非最直接和有效的解决途径。更推荐通过协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院起诉等法律手段来维护自己的权益。
详细分析：
报警的可行性与局限性：
- 可行性：从法律角度讲，拖欠工资确实是一种违法行为，劳动者在理论上可以报警。警方在接到报警后，可能会进行初步的调解，以维护社会秩序和劳动者的基本权益。
- 局限性：然而，报警并不能直接解决欠薪问题。因为警方主要处理治安和刑事案件，对于劳动争议没有直接的裁决权。他们无法强制雇主支付工资，也无法对劳动争议进行深入调查。除非拖欠工资的行为涉嫌构成拒不支付劳动报酬罪，即用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，且经政府有关部门责令支付仍不支付的，此时报警才具有实际意义，警方会依法进行侦查处理。
更有效的解决途径：
- 与用人单位协商：这是最直接且简便的维权方式。兼职者应首先尝试与用人单位进行沟通，明确表达自己的诉求和立场，要求其支付拖欠的工资。通过友好协商，有时能够迅速解决问题。
- 向劳动监察部门投诉：当协商无果时，兼职者可向当地劳动监察大队提出投诉。劳动监察部门具有对用人单位进行调查和处理的权力。投诉时需准备好能证明兼职关系和拖欠工资事实的证据，如兼职合同、工作记录、工资条等。劳动监察部门将根据调查结果，责令用人单位支付工资。
- 申请劳动仲裁：若劳动监察部门的处理未能满足兼职者的诉求，或协商与投诉均未能解决问题，兼职者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁需提交书面申请，并提供相关证据材料。仲裁委员会将依据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。此途径是解决劳动纠纷的重要法律手段。
- 向法院起诉：如对仲裁结果不满意，兼职者可在规定期限内向人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并作出判决。通过法院判决，可强制用人单位支付拖欠的工资及相关赔偿。此途径为最终的法律救济手段。
维权过程中的注意事项：
- 保留证据：无论采取何种维权途径，保留好相关证据都是至关重要的。证据应包括但不限于劳动合同、工作记录、工资支付记录等。这些证据将在后续的协商、投诉、仲裁或诉讼过程中发挥关键作用。
- 了解法律法规：在维权过程中，了解相关法律法规有助于更好地维护自己的权益。建议兼职者在工作前就了解相关的劳动法律法规，以便在遇到问题时能够迅速找到解决方案。
- 及时行动：拖延时间可能会使维权变得更加困难。因此，一旦发现工资被拖欠，应立即采取行动进行维权。不要等到问题变得严重后再去处理，以免错过最佳的维权时机。
特殊情况下的建议：
如果拖欠工资的行为涉嫌构成拒不支付劳动报酬罪，或者用人单位存在其他违法犯罪行为（如威胁、暴力等危及人身安全的行为），兼职者应立即报警，并配合警方的调查工作。在这种情况下，报警是及时保障个人安全的有效手段。
总结与建议：
拖欠兼职工资是一个常见的法律问题，涉及到劳动者的合法权益保护。虽然报警是一种选择，但更有效的维权途径是通过协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院起诉等法律手段来维护自己的权益。在维权过程中，保留好证据、了解法律法规并及时行动是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。