房贷银行通知提前还款是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 合同约定提前还款条款
   若贷款合同中明确约定了银行在特定条件下（如借款人违约、抵押物风险变化等）有权要求提前还款，且该条款不违反法律强制性规定（如《民法典》第497条关于格式条款无效的情形），则银行通知提前还款具有合法性。此时，借款人需按合同履行还款义务，否则可能承担违约责任。

2. 法定情形下的提前还款要求
   根据《民法典》第673条，若借款人未按约定用途使用借款（如将房贷资金用于非购房用途），银行有权提前收回贷款。此外，若借款人涉及重大诉讼、财产被查封等可能影响还款能力的情形，银行也可依据《商业银行法》第35条的风险控制要求，主张提前还款。

3. 银行单方变更合同无合法依据
   若贷款合同未约定提前还款条款，且无法定事由，银行仅以“内部政策调整”“市场利率变化”等理由单方要求提前还款，则构成违约。借款人可拒绝并要求继续履行原合同，必要时可通过诉讼确认银行行为无效。

实务建议：

• 收到通知后，首先核查贷款合同中关于提前还款的约定；
  
• 若认为银行要求缺乏依据，可书面要求银行说明理由并固定证据；
  
• 协商无果时，及时向当地银保监局投诉或通过诉讼解决争议。
  

如有具体合同条款或通知内容需要分析，可直接提供细节进一步咨询。