市场监管部门案件名称写错，可以通过以下途径进行更正：

1. 及时联系市场监管部门
   一旦发现案件名称存在错误，应第一时间与负责该案件的市场监管部门取得联系。向工作人员说明情况，并提供正确的案件名称及相关证据材料，如合同、交易记录、投诉举报材料等，以便市场监管部门核实并更正。

2. 提交书面更正申请
   如果口头沟通未能有效解决问题，建议向市场监管部门提交书面更正申请。申请中应详细说明错误的具体情况、更正的理由及依据，并附上相关证据材料。书面申请有助于留下正式记录，便于后续跟进和确认。

3. 关注更正进度并确认结果
   在提交更正申请后，应主动关注更正进度，及时与市场监管部门沟通确认更正结果。如果更正过程中遇到任何问题或阻碍，可以进一步提供补充材料或说明情况，以推动更正工作的顺利进行。

在处理此类问题时，还需注意以下几点：

• 保持沟通顺畅：与市场监管部门保持积极、耐心的沟通，有助于更高效地解决问题。
• 保留相关证据：确保所有与案件相关的证据材料得到妥善保存，以备不时之需。
• 了解相关法律法规：虽然市场监管部门会依法处理案件名称错误的问题，但了解相关法律法规有助于你更好地维护自身权益。

如果市场监管部门未能及时更正或拒绝更正，且你认为其决定存在错误或不当，可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。不过，在采取法律行动之前，建议再次与市场监管部门沟通协商，以寻求更妥善的解决方案。