针对您提出的关于中国双重国籍的机关工作退休人员如何处理的问题，这确实是一个涉及国籍法和侨务政策的重要议题。以下是我根据相关政策原则，为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，中国政府在处理华侨“双重国籍”问题时，始终遵循保护华侨根本利益、坚持中国五项外交基本原则立场、坚持当事人自愿原则以及允许变更国籍等基本原则。这些原则同样适用于机关工作的退休人员。

1. 保护根本利益原则：

   • 对于机关工作的退休人员，如果他们具有双重国籍，中国政府会首先考虑保护他们在境外的正当权利和利益，确保他们在侨居国能够更好地生存与发展。

2. 外交基本原则立场：

   • 双重国籍问题不仅涉及个人利益，还关乎国家间的关系。因此，中国政府会通过正常的外交途径，与有关国家政府进行谈判，以达成合理的解决方案。对于机关工作的退休人员，这一原则同样适用，他们的国籍问题需要通过外交渠道进行妥善处理。

3. 当事人自愿原则：

   • 选择国籍是公民个人的权利。对于机关工作的退休人员，如果他们具有双重国籍，可以根据本人自愿选择保留中国国籍或加入侨居国国籍。但一旦选择保留中国国籍，就不能再具有所在国国籍，反之亦然。未成年子女的国籍通常跟随父母的国籍，待成年后再由本人自愿选择。

4. 变更国籍的权利：

   • 如果选择了某一国籍的华侨或华裔（包括机关工作的退休人员）后来要求变更国籍，他们在履行正常脱籍手续后，有权这样做，且不应被拒绝。

5. 针对机关工作退休人员的特殊考虑：

   • 对于机关工作的退休人员，如果他们因私事出境或定居，并涉及国籍变更问题，他们应按照国家有关规定享受相应的离休、退休费和退职生活费及各种补贴。这些待遇不会因他们的国籍变更而受到影响，但需要按照相关规定提供生存证明等文件以继续领取。
   • 同时，如果他们获得所在国（地区）准许定居，其退休费、退职费将与在国内的退休、退职人员享受同样待遇。

6. 实际操作建议：

   • 对于具体如何处理双重国籍问题，建议机关工作的退休人员首先咨询所在单位的人事部门或相关侨务机构，了解具体的政策规定和操作流程。
   • 他们也可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。

综上所述，中国政府在处理机关工作退休人员的双重国籍问题时，会遵循保护根本利益、外交基本原则、当事人自愿以及允许变更国籍等原则。同时，也会根据具体情况提供相应的待遇和保障。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。