工会在一般情况下没有直接管理非工会会员的法定义务，但在特定情况下，工会可能会基于维护职工权益的职责，对非工会会员提供一定的帮助或支持。以下是对这一问题的详细分析：

1. 工会的性质与职责：

   • 工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织，其主要职责是代表和维护职工的合法权益，包括但不限于劳动权益、经济权益等。
   • 工会的活动通常针对其会员，因为会员是工会存在的基础，也是工会服务的主要对象。

2. 对非工会会员的管理义务：

   • 从法律层面讲，工会并没有直接管理非工会会员的法定义务。工会的职责和权力主要限于其会员范围内。
   • 然而，在实际操作中，工会可能会出于维护职工整体权益的考虑，对非工会会员提供一定的帮助或支持，尤其是在涉及集体劳动权益、劳动争议等情况下。

3. 特定情况下的工会行动：

   • 当非工会会员的权益受到侵害，且该侵害行为可能影响到整个职工群体的利益时，工会可能会采取行动，如提供法律咨询、协助调解等。
   • 在某些情况下，工会还可能通过倡导、协商等方式，推动用人单位改善劳动条件，从而间接惠及非工会会员。

4. 非工会会员的权益保障：

   • 虽然工会没有直接管理非工会会员的义务，但非工会会员的权益仍然受到法律的保护。他们可以通过劳动监察、劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。
   • 如果非工会会员希望获得工会的更多支持和帮助，可以考虑加入工会，成为其会员，从而享受工会提供的各项服务。

建议：

• 对于非工会会员来说，如果遇到劳动权益问题，首先可以尝试与用人单位协商解决。
• 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 同时，也可以考虑加入工会，以便在未来的劳动权益问题上获得更多的支持和帮助。

如果您在劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。