结论：针对铁路占地红线外边角地未获解决而施工方继续施工的情况，您可以通过协商、投诉举报、法律诉讼等途径来维护自身权益。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与施工方进行友好协商，明确表达您对铁路占地红线外边角地使用的关切和诉求。
   • 在协商过程中，您可以要求施工方提供相关的土地使用证明、规划许可等文件，以确认其施工行为的合法性。
   • 如果施工方存在违规行为或侵犯了您的合法权益，您可以要求其停止施工并恢复原状，或者提出合理的补偿方案。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地国土资源部门、规划部门或建设主管部门进行投诉举报。
   • 在投诉举报时，您需要提供详细的证据材料，如现场照片、视频、土地权属证明等，以支持您的诉求。
   • 相关部门在接到投诉举报后，会进行调查核实，并根据调查结果采取相应的处理措施，如责令施工方停止施工、恢复原状或进行处罚等。

3. 法律诉讼：

   • 如果投诉举报未能解决问题，或者您认为施工方的行为已经严重侵犯了您的合法权益，您可以考虑通过法律途径来维护自身权益。
   • 您可以向法院提起民事诉讼，要求施工方停止侵权行为、恢复原状并赔偿损失。
   • 在提起诉讼前，您需要收集充分的证据材料，如土地权属证明、施工方违规行为的证据、损失评估报告等。
   • 法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语冲突，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。
• 如果您对土地法律、规划许可等方面的知识了解不多，可以咨询专业的土地律师或规划师，以获取更准确的法律意见和建议。
• 在整个处理过程中，您需要保留好所有相关的证据材料，以备不时之需。

可能法律后果：

• 如果施工方确实存在违规行为并侵犯了您的合法权益，且您通过合法途径进行了维权，那么施工方可能会面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。
• 如果您未能通过合法途径维权，而是采取了过激行为或非法手段，那么您可能会面临法律责任和处罚。

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