结论：在人民法院未向诉讼当事人出具交纳诉讼费通知导致出现相关问题的情况下，责任承担需根据具体情况来判断，可能涉及法院的责任，也可能涉及当事人自身的责任，或者双方均有一定责任。
分析：
法院的责任：
- 根据《诉讼费用交纳办法》等相关法律法规，法院有义务在立案时向当事人送达交纳诉讼费用通知，明确告知当事人应交纳的诉讼费用金额、交纳期限以及交纳方式等。
- 如果法院未履行这一义务，导致当事人未能及时交纳诉讼费用，进而影响案件的正常审理，那么法院可能因未尽到告知义务而承担一定的责任。这种责任可能表现为对案件审理进度的延误承担责任，或者在特定情况下，对当事人因未及时交纳诉讼费用而产生的损失承担一定的赔偿责任。
当事人的责任：
- 当事人作为诉讼活动的主体，也有义务主动了解并遵守诉讼费用的交纳规定。即使法院未出具交纳诉讼费通知，当事人也应通过其他途径（如咨询法院工作人员、查阅相关法律法规等）了解应交纳的诉讼费用情况。
- 如果当事人因自身疏忽或故意不交纳诉讼费用，导致案件被按撤诉处理或其他不利后果，那么当事人应自行承担责任。
双方均有一定责任的情况：
- 在某些情况下，法院可能因工作疏忽或程序瑕疵未出具交纳诉讼费通知，而当事人也因疏忽或不了解规定未及时交纳诉讼费用。这种情况下，双方均可能对案件的不利后果承担一定责任。
- 具体责任划分需根据案件实际情况、法院的工作程序以及当事人的行为等因素进行综合判断。
建议：
- 对于当事人而言，如果遇到法院未出具交纳诉讼费通知的情况，应及时与法院沟通，了解应交纳的诉讼费用情况，并按照规定及时交纳。同时，保留好相关证据（如与法院的沟通记录、交纳诉讼费用的凭证等），以备不时之需。
- 如果因法院未出具交纳诉讼费通知导致案件出现不利后果，当事人可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提出异议、申请复议或提起诉讼等。
- 在整个诉讼过程中，当事人应保持与法院的密切沟通，及时了解案件进展情况，并遵守相关法律法规和诉讼程序规定。
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