结论：没有合同的第三者，如果满足诈骗罪或合同诈骗罪的构成要件，同样可以构成相应的犯罪。关键在于是否存在以非法占有为目的的欺诈行为，并满足相关罪名的构成要件。

一、诈骗罪的构成与合同无关性

诈骗罪是指以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相等欺诈手段，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件主要包括：

1. 主观故意：行为人必须具有非法占有他人财物的主观故意。
2. 实施欺骗行为：通过虚构事实、隐瞒真相等手段，使被害人产生错误认识。
3. 被害人基于错误认识处分财产：被害人因行为人的欺骗行为而信以为真，从而自愿（但基于错误认知）地将财物交给行为人。
4. 数额较大：诈骗数额需达到法律规定的较大标准。

关键点：诈骗罪的成立并不依赖于书面合同的存在。即使没有合同，只要行为人通过欺诈手段使被害人基于错误认识而处分了财产，且数额达到法定标准，就可以构成诈骗罪。

举例：甲谎称自己有珍稀藏品出售，乙信以为真并支付了价款，但甲根本没有藏品也不打算交货。尽管甲与乙没有签订合同，但甲的行为完全符合诈骗罪的构成要件，应认定为诈骗罪。

二、合同诈骗罪的构成与事实合同关系

合同诈骗罪是诈骗罪的一种特殊形式，特指在签订、履行合同的过程中，以非法占有为目的，骗取对方当事人财物的行为。其构成要件除了包括诈骗罪的基本要件外，还强调在签订、履行合同的过程中实施欺诈行为。

关键点：

1. 合同形式不限：合同诈骗罪中的“合同”不仅限于书面合同，还包括口头合同或事实上形成的合同关系。例如，通过电话、网络等方式达成的交易意向，只要双方形成了明确的权利义务关系，就可以视为事实上的合同。
2. 欺诈行为与合同相关：行为人必须利用这种合同关系进行欺诈，如虚构合同主体、伪造合同内容、隐瞒合同真相等。

举例：丙与丁通过电话达成买卖协议，丙承诺向丁提供一批货物，并要求丁支付定金。丁支付定金后，丙却消失无踪。尽管丙与丁没有签订书面合同，但丙利用事实上的合同关系进行欺诈，且数额达到法定标准，应认定为合同诈骗罪。

三、无合同情况下的法律建议

1. 及时报警：如果怀疑自己遭遇了诈骗或合同诈骗，应立即向公安机关报案，并提供相关证据以便进行调查和处理。
2. 收集证据：尽可能收集与案件相关的所有证据，包括聊天记录、转账记录、交易凭证等。这些证据将有助于证明行为人的欺诈行为和非法占有目的。
3. 寻求法律帮助：作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。如果你对案件处理有疑虑或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。

总结：没有合同的第三者，如果满足诈骗罪或合同诈骗罪的构成要件，同样可以构成相应的犯罪。关键在于是否存在以非法占有为目的的欺诈行为，并满足相关罪名的构成要件。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。