在诈骗案件中，如果诈骗犯在立案后归还了诈骗所得的钱款，这一行为虽然不能完全免除其法律责任，但确实会在后续的刑事和民事处理中产生积极影响。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事责任处理
继续追究刑事责任：
- 诈骗罪是刑事公诉案件，一旦犯罪行为发生，即损害了社会公共秩序和法律权威性。因此，即使诈骗犯归还了全部赃款，公安机关仍会继续对案件进行侦查，收集并固定相关证据，以全面查明案件事实。
- 检察院在审查案件时，会综合考虑诈骗犯的退赃情况、犯罪情节、悔罪表现等多方面因素。若认为犯罪情节严重或不符合不起诉条件，将提起公诉。
从轻或减轻处罚：
- 诈骗犯在立案后归还钱款，体现了其认罪、悔罪的态度，属于积极退赃的行为。这在量刑时会被视为重要的从轻考量因素。
- 在公安机关阶段，若诈骗情节较轻且诈骗犯积极退赃、认罪悔罪表现良好，公安机关可向检察院提出从轻处理的建议。
- 检察院在量刑建议中，通常会将积极退赃作为从轻处罚的情节予以考虑，如建议法院在法定刑幅度内适当降低量刑档次或减少刑期。
- 法院在审理案件时，会将退赃情况作为重要的量刑情节。对于积极退赃的被告人，通常会从轻处罚，如减少有期徒刑的刑期或增加适用缓刑的可能性。根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，退赃、退赔行为可以减少基准刑的30%以下，具体减少幅度需根据犯罪性质、退赃退赔行为对损害结果的弥补程度等因素综合判断。
特定情况下的减轻刑事责任：
- 在特定情况下，如诈骗金额刚达到立案标准，诈骗犯系初犯、偶犯，且在案发后第一时间主动退还全部赃款并真诚悔罪，取得了被害人谅解，检察院有可能根据具体情况作出减轻处罚或不起诉决定。
二、民事赔偿责任
和解与民事诉讼：
- 被害人在诈骗犯退赃后，可选择与其就民事赔偿部分进行和解，协商赔偿范围和方式。达成和解协议后，被害人可不再追究诈骗犯的民事责任。
- 若被害人认为诈骗犯的退赃不足以弥补全部损失，如造成了商业信誉受损或错失重大商业机会等间接损失，可在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼，要求赔偿其他合理的经济损失。
赔偿范围：
- 诈骗犯除了退还诈骗所得外，还需承担因诈骗行为给受害人造成的其他经济损失，如时间成本、精神损失等。
三、追回钱款的处理
返还给受害人：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，追回的受害人的合法财产应当及时返还。
上缴国库：
- 若追回的钱款无法确定受害人或受害人无法找到，根据相关法律规定，这些钱款可能需要上缴国库。
四、建议
- 对于诈骗犯而言，在立案后归还钱款是一个积极的补救措施，有助于减轻刑事责任和民事赔偿责任。但具体处理方式需根据案件的实际情况、还款的金额和时间等因素来综合考虑。
- 建议诈骗犯尽快咨询专业律师以获取准确的法律建议和帮助，以便更好地维护自身合法权益并争取最有利的法律结果。
- 对于被害人而言，应保留好相关证据，及时与警方和检察院沟通，了解案件进展，并积极主张自己的合法权益。
综上所述，诈骗犯在立案后归还钱款虽然不能完全免除其法律责任，但确实会在后续的刑事和民事处理中产生积极影响。具体处理方式需根据案件情况和相关法律规定综合判断。