结论：公司法人被限制高消费（限高）后，其储蓄卡不一定会被冻结，这主要取决于是否因公司债务问题导致法人个人被采取进一步的强制执行措施。以下从不同角度进行详细分析：
限高与冻结储蓄卡的法律关系
- 限高措施：限高是法院对被执行人采取的一种信用惩戒措施，主要限制其高消费行为，如乘坐飞机、高铁一等座、入住星级酒店等，并不直接涉及财产的冻结。
- 冻结储蓄卡：冻结储蓄卡是法院对被执行人财产采取的一种强制执行措施，旨在防止被执行人转移、隐匿财产，确保判决或裁定的执行。冻结储蓄卡需要法院依法作出裁定，并通知相关金融机构协助执行。
公司法人限高后储蓄卡被冻结的可能情况
- 公司债务与法人个人财产混同：如果公司法人将公司财产与个人财产混同，或者利用公司名义进行个人消费、借款等，导致公司债务无法清偿时，债权人可能申请法院将法人个人财产纳入执行范围，包括冻结其储蓄卡。
- 法人个人作为被执行人：如果法人个人因其他原因（如个人借款、担保等）成为被执行人，且未履行生效法律文书确定的义务，法院有权冻结其储蓄卡。
储蓄卡不被冻结的常见情况
- 公司债务与法人个人财产独立：如果公司法人能够证明公司财产与个人财产完全独立，且公司债务未涉及法人个人责任，那么即使公司被限高，法人的储蓄卡通常也不会被冻结。
- 未涉及个人被执行程序：如果法人个人未因任何原因成为被执行人，或者虽然成为被执行人但已履行完毕生效法律文书确定的义务，那么其储蓄卡也不会被冻结。
法律建议
- 保持财产独立：公司法人应确保公司财产与个人财产严格分离，避免混同使用，以降低个人财产被执行的风险。
- 及时履行义务：如果法人个人成为被执行人，应尽快履行生效法律文书确定的义务，以避免储蓄卡等财产被冻结。
- 咨询专业律师：在面临限高或财产被冻结等法律问题时，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，并寻求合法有效的解决方案。
总结：公司法人被限高后，其储蓄卡是否会被冻结取决于多种因素，包括公司债务与法人个人财产的关系、法人个人是否成为被执行人等。因此，不能一概而论地认为限高就必然导致储蓄卡被冻结。如有具体法律问题或疑虑，建议直接向我咨询，以便提供更具体、更专业的法律建议。