法人被执行限高，对公账户不一定会被冻结，但存在被冻结的可能性。以下是对此问题的详细分析：

一、限制高消费与账户冻结的区别

1. 限制高消费：这是对被执行人（包括法人）的一种信用惩戒措施，主要限制其高消费行为，如乘坐飞机、高铁一等座，入住高档酒店等。其目的在于促使被执行人主动履行义务，而非直接对其财产进行处置。

2. 账户冻结：这是法院采取的一种强制执行措施，通过冻结被执行人的银行账户资金，防止其转移财产，从而保障申请执行人的合法权益得以实现。账户冻结通常发生在被执行人未履行生效法律文书确定的义务时。

二、对公账户可能被冻结的情形

1. 未履行生效法律文书确定的义务：如果法人作为被执行人，在规定的期限内未履行法院判决或裁定所确定的给付义务，债权人可以向法院申请强制执行。在执行过程中，法院有权查询、冻结、划拨被执行人的银行存款等财产，包括对公账户。

2. 存在逃避债务的行为：若法人有隐匿、转移财产等行为，试图逃避执行，法院可以依法对其账户进行冻结，以防止其继续损害债权人的利益。

三、具体案例与法律后果

假设某公司因合同纠纷被判决赔偿对方100万元，但该公司未在规定时间内支付赔偿款。对方当事人向法院申请强制执行后，法院可能会先对该公司法定代表人采取限制高消费措施，限制其出行和消费行为。同时，如果调查发现该公司或其法定代表人的银行账户（包括对公账户）有可供执行的资金，法院会依法予以冻结，并扣划相应金额用于偿还债务。

四、法律建议与应对措施

1. 及时履行义务：为避免对公账户被冻结，法人应尽快履行生效法律文书确定的义务，如支付赔偿款、履行合同等。

2. 积极沟通协商：如果确实存在履行困难，法人应及时与法院沟通，寻求更好的解决办法。通过积极与法院协商，法人有可能获得更灵活的履行方式或延期履行的机会。

3. 提出异议与申请复议：如果法人认为对公账户被冻结存在错误或不当之处，可以向法院提出书面异议，并申请复议。法院会依据具体情况对异议进行审查，并作出相应裁定。

总结来说，法人被执行限高并不直接导致对公账户被冻结，但如果法人未履行生效法律文书确定的义务或存在逃避债务的行为，对公账户就有可能被法院冻结。因此，法人应严格遵守法律法规，及时履行义务，以避免不必要的法律风险和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。