结论前置：故意打人可能构成的罪名包括故意伤害罪、寻衅滋事罪、聚众斗殴罪，若情节显著轻微，则可能仅构成违反治安管理行为。同时，无论是否构成刑事犯罪，故意打人者都需承担民事赔偿责任。

一、可能构成的罪名及法律责任

1. 故意伤害罪

   • 定义与构成要件：故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。构成此罪需满足两个条件：一是行为人具有故意伤害的主观意图；二是实施了导致他人身体受伤的行为，且伤害结果需经专业伤情鉴定确定达到轻伤及以上程度。
   • 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   • 举例：甲因琐事与乙发生争执，随后甲用拳头击打乙的面部，导致乙鼻梁骨骨折，经鉴定为轻伤。甲的行为即构成故意伤害罪。

2. 寻衅滋事罪

   • 定义与构成要件：寻衅滋事罪是指在公共场所肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，严重破坏社会秩序的行为。构成此罪需满足行为人出于耍威风、取乐等目的，无故随意殴打他人，且情节恶劣。
   • 量刑标准：依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
   • 举例：丙在公共场所无故殴打路人丁，造成丁身体多处受伤，且丙的行为引起了周围群众的恐慌和不满，严重破坏了社会秩序。丙的行为即构成寻衅滋事罪。

3. 聚众斗殴罪

   • 定义与构成要件：聚众斗殴罪是指为了报复他人、争霸一方或其他不正当目的，纠集众人成帮结伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序的行为。构成此罪需满足行为人纠集众人或积极参与聚众斗殴，且行为破坏了公共秩序。
   • 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。若聚众斗殴致人重伤、死亡，则依照故意伤害罪、故意杀人罪的规定定罪处罚。
   • 举例：戊和己因争夺地盘而纠集各自的手下进行斗殴，双方在斗殴过程中使用了棍棒等器械，造成了多人受伤和公共秩序的严重混乱。戊和己的行为即构成聚众斗殴罪。

4. 违反治安管理行为

   • 定义与法律责任：若故意打人的行为未造成轻伤以上后果，但扰乱了社会治安秩序，则可能构成违反治安管理行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 举例：庚因琐事与辛发生争执，随后庚用手推搡辛，但未造成辛身体受伤。庚的行为即可能构成违反治安管理行为。

二、定罪的综合考量因素

在实际法律程序中，定罪需结合行为人的主观意图、攻击方法、攻击场景及损害程度等多个角度全面考量。包括行为人的动机、是否使用暴力手段、是否造成社会秩序混乱、受害者的伤势程度等，都是影响定罪的重要因素。

三、民事赔偿责任

无论是否构成刑事犯罪，故意打人者都需承担民事赔偿责任。受害人有权要求打人者赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

总结：故意打人行为的法律责任复杂多样，既可能涉及刑事责任，也可能涉及民事责任。在面临此类问题时，建议你及时向我咨询，以获取准确的法律意见和有效的法律援助。