行贿罪被跨省上网追逃，属于较为严重的法律情形。以下从几个方面为你详细分析：

一、跨省上网追逃的含义与后果

跨省上网追逃，是指公安机关对涉嫌犯罪的嫌疑人，通过全国在逃人员信息系统发布通缉令，实现跨地区、跨部门的协同追捕。这一措施的实施，通常意味着：

1. 犯罪情节严重：公安机关认为嫌疑人的犯罪行为较为严重，有必要采取更为严厉的追捕措施。
2. 逃避侦查可能性大：嫌疑人可能具有逃避侦查、审判或执行刑罚的意图，因此需要通过全国性的追捕网络来确保其归案。
3. 社会影响恶劣：行贿罪不仅损害了国家工作人员的职务廉洁性，还破坏了公平竞争的市场环境，跨省追逃体现了对此类犯罪的严厉打击态度。

二、行贿罪的法律后果

根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。行贿罪的法律后果包括：

1. 刑事处罚：根据行贿数额、情节等因素，行贿者可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚。数额较大或情节严重的，处罚更为严厉。
2. 社会声誉受损：行贿行为一旦曝光，将对行贿者的社会声誉造成极大损害，影响其个人和企业的形象。
3. 经济利益受损：除了刑事处罚外，行贿者还可能面临罚款、没收违法所得等经济处罚。

三、跨省上网追逃对行贿罪案件的影响

1. 追捕效率提高：跨省上网追逃使得公安机关能够迅速调动全国范围内的资源，提高追捕效率，确保嫌疑人尽快归案。
2. 案件处理加速：嫌疑人归案后，案件将进入司法程序，跨省追逃有助于加速案件的处理进程，维护法律的公正和权威。
3. 震慑作用增强：跨省上网追逃对潜在的行贿者具有强大的震慑作用，有助于减少行贿行为的发生。

四、应对建议

1. 主动投案自首：如果涉嫌行贿罪并被跨省上网追逃，主动投案自首是争取从宽处理的最佳途径。自首可以表明悔罪态度，有助于减轻刑事处罚。
2. 积极配合调查：在归案后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以争取更好的处理结果。
3. 寻求专业法律帮助：行贿罪案件涉及复杂的法律问题和司法程序，建议寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。

总结来说，行贿罪被跨省上网追逃是严重的法律情形，不仅意味着犯罪情节的严重性，还可能导致严厉的刑事处罚和社会声誉的受损。因此，如果涉嫌此类犯罪，应尽快采取措施，主动投案自首，并积极配合调查工作。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。