结论：是否追究女邻居的法律责任，需根据女邻居的具体行为及造成的后果来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、若女邻居的行为构成侵权
侵权行为认定：
- 如果女邻居的行为，如噪音扰民、占用公共空间、损坏公共设施或男业主私有财产等，违反了《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系或侵权责任的规定，那么男业主有权追究其法律责任。
- 例如，女邻居长期深夜大声喧哗，影响男业主正常休息，这可能构成噪音侵权。
法律责任承担：
- 根据侵权行为的性质和后果，女邻居可能需要承担停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失等民事责任。
- 如果侵权行为严重，还可能涉及行政处罚或刑事责任，但这种情况在物业纠纷中较为少见。
建议行动：
- 男业主应首先尝试与女邻居友好沟通，寻求和解。
- 如果沟通无果，可以收集证据（如录音、录像、照片等），向物业公司或社区居委会投诉，请求协助调解。
- 若调解仍无果，男业主可以向人民法院提起诉讼，要求女邻居承担相应的法律责任。
二、若女邻居的行为不构成侵权，但违反物业管理规定
行为认定：
- 如果女邻居的行为虽然未直接侵犯男业主的合法权益，但违反了小区的物业管理规定，如乱停乱放、乱搭乱建等，那么男业主可能无法直接追究其法律责任，但可以向物业公司反映。
物业公司责任：
- 物业公司有义务根据物业管理规定对女邻居的行为进行制止和纠正。
- 如果物业公司未履行其职责，男业主可以向物业公司提出投诉，要求其履行管理职责。
建议行动：
- 男业主应首先向物业公司反映女邻居的违规行为，并要求物业公司采取措施。
- 如果物业公司不作为或处理不当，男业主可以向相关行政部门（如房管局）投诉，请求其督促物业公司履行职责。
三、若女邻居的行为既不构成侵权，也未违反物业管理规定
行为性质：
- 如果女邻居的行为既未侵犯男业主的合法权益，也未违反小区的物业管理规定，那么男业主可能无法追究其法律责任或要求物业公司介入。
建议行动：
- 在这种情况下，男业主应尝试通过友好沟通、理解包容的方式与女邻居相处，共同维护和谐的邻里关系。
- 如果确实存在难以调和的矛盾，男业主可以考虑通过搬家等方式解决，但这应是最后的选择。
总结与建议：在决定是否追究女邻居的法律责任时，男业主应首先明确女邻居的具体行为及造成的后果，然后根据相关法律法规和物业管理规定来判断。如果女邻居的行为构成侵权或违反物业管理规定，男业主有权采取相应的法律措施或向物业公司反映；如果女邻居的行为既不构成侵权也未违反规定，男业主则应尝试通过友好沟通解决问题。在任何情况下，都建议男业主保持冷静和理性，避免采取过激行为导致矛盾升级。如有需要，可以直接向我咨询具体的法律问题。