结论：在对方全责的情况下，您无需向对方支付无责赔付，对方的要求没有法律依据。
- 无责赔付的适用场景
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十三条及《机动车交通事故责任强制保险条款》第八条，无责赔付是交强险框架下的特殊规则，其适用需满足两个核心条件：
- 责任划分：己方在事故中无责任，对方全责；
- 保险覆盖：己方车辆需投保交强险（机动车交通事故责任强制保险）。
若己方未投保交强险，则不触发无责赔付义务，对方无权主张此项赔偿。
未投保交强险的法律后果
根据《道路交通安全法》第九十八条，未投保交强险的车辆上路行驶，公安机关交通管理部门将扣留车辆至依照规定投保，并处以投保最低责任限额应缴纳保险费2倍的罚款。但此处罚针对的是己方未履行法定义务的行政责任，与事故赔偿无关。
关键点：未投保交强险仅导致行政处罚，不改变事故责任划分，亦不产生对全责方的赔偿义务。
对方主张无责赔付的合法性分析
对方要求无责赔付的依据通常是交强险条款中“无责任财产损失赔偿限额为100元”的规定，但此条款的适用前提是己方车辆已投保交强险。若己方未投保，则：
- 对方无权直接向己方主张无责赔付；
- 对方应通过己方保险公司（若己方有商业险）或自身车损险理赔，或向己方主张财产损害赔偿（但需证明己方存在过错，而全责事故中己方无过错）。
- 实务建议
- 明确拒绝对方要求：向对方说明无责赔付的法定条件，强调己方未投保交强险不构成赔偿义务；
- 保留证据：保存事故认定书、现场照片、沟通记录等，以备后续争议；
- 处理未投保问题：尽快补缴交强险并接受行政处罚，避免车辆被扣留及进一步罚款；
- 警惕对方诉讼：若对方起诉，需在答辩中强调责任划分及无责赔付的法定条件，必要时委托律师应诉。
总结：对方全责时，您无需因未投保交强险而支付无责赔付。对方的要求缺乏法律依据，您可依法拒绝。但需注意补缴交强险以避免行政处罚，并妥善处理后续可能的争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询。