结论：在您全责的电动车交通事故中，若对方车辆投保了交强险和商业三者险，您可向对方保险公司主张小朋友的医疗费等合理损失，但需注意赔偿范围和限额限制。以下是具体分析：

1. 赔偿法律依据
   根据《民法典》第1213条及《机动车交通事故责任强制保险条例》第21条，即使您全责，对方保险公司仍需在交强险无责赔偿限额内承担赔偿责任（医疗费限额1800元、死亡伤残限额1.8万元）。若对方车辆投保了商业三者险且合同未排除无责赔付，超出交强险部分可能通过商业险补充，但实践中商业险通常按责任比例赔付，您全责时对方商业险可能不赔付。

2. 赔偿范围与证据要求
   可主张的赔偿项目包括：

   • 医疗费（需提供病历、发票、用药清单等）；
     
   • 护理费（若小朋友需专人护理，需提供护理证明及费用凭证）；
     
   • 交通费（就医产生的合理交通费用）；
     
   • 营养费（需医嘱证明需加强营养）。
     注意：需保留所有原始票据，否则可能影响理赔。

3. 操作流程建议

   • 第一步：立即报警并取得《交通事故责任认定书》，明确您全责；
     
   • 第二步：带小朋友就医并保存所有医疗资料；
     
   • 第三步：联系对方保险公司，提交索赔申请及证据材料；
     
   • 第四步：若保险公司拒赔或赔付不足，可向法院起诉对方车主及其保险公司（需在3年诉讼时效内提起）。

4. 特殊情形提示

   • 若对方车辆未投保交强险，您可依据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第16条，要求对方车主在交强险限额内先行赔偿；
     
   • 若小朋友伤情构成伤残，可主张残疾赔偿金（需司法鉴定），但此部分通常需通过诉讼解决。

温馨提醒：若对方保险公司以“您全责”为由拒赔，可能存在误解。交强险的赔付不区分责任比例，仅区分有责/无责限额。建议先与保险公司沟通，若协商无果可联系我进一步分析证据材料，制定维权方案。