结论：在此情况下，责任承担需根据具体情况分析，一般可能涉及房东、租客的继承人（若存在）以及可能存在的其他责任方。以下是对此问题的详细分析：
一、租客责任与租客已亡的情况
租客责任：
- 根据一般法律原则，如果租客因使用不当造成火灾，并连累邻居房屋，租客应当承担相应的侵权责任。这包括赔偿邻居因火灾遭受的财产损失以及可能的人身伤害赔偿。
租客已亡的情况：
- 当租客已经去世，其民事责任能力随之消灭，无法直接承担赔偿责任。但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租客的遗产可能用于清偿其生前所负的债务，包括因火灾造成的赔偿责任。
- 如果租客留有遗产，且遗产足以清偿债务，那么邻居可以向租客的继承人主张赔偿，继承人在继承遗产的范围内承担赔偿责任。
- 如果租客没有遗产或遗产不足以清偿债务，那么邻居可能无法从租客方面获得全额赔偿。
二、房东的责任
房东的一般责任：
- 房东作为房屋的所有者，有义务确保房屋的安全使用。如果火灾是由于房屋本身存在安全隐患（如电路老化、消防设施不全等）导致的，房东可能需要承担一定的责任。
房东与租客的责任划分：
- 如果火灾是由于租客的使用不当造成的，而房东已经尽到了合理的安全保障义务（如定期检查房屋、提供必要的消防设施等），那么房东通常不需要承担责任。
- 如果房东未能尽到安全保障义务，且该义务的违反与火灾的发生存在因果关系，那么房东可能需要承担相应的赔偿责任。
三、其他可能责任方
物业管理公司：
- 如果房屋位于有物业管理的小区，物业管理公司有义务维护小区的公共安全，包括消防安全。如果物业管理公司未能履行其职责，导致火灾蔓延或扩大，物业管理公司可能需要承担一定的责任。
第三方责任：
- 如果火灾是由于第三方的行为（如邻居的违规用电、恶意纵火等）导致的，那么第三方应当承担相应的责任。
四、建议与措施
收集证据：
- 邻居应尽快收集与火灾相关的证据，包括火灾现场的照片、视频、消防部门的调查报告等，以证明火灾的原因和损失情况。
协商与调解：
- 在责任明确之前，邻居可以尝试与房东、租客的继承人（如果存在）以及其他可能责任方进行协商和调解，以寻求合理的赔偿方案。
法律途径：
- 如果协商和调解无果，邻居可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
最后，此类案件的具体责任划分需要根据实际情况和证据进行综合判断。如果你或邻居在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。