核心结论：在您手头有14万但欠信用卡20万的情况下，需综合运用债务梳理、协商还款、法律风险防范及可能的债务重组等手段来应对，具体如下：
债务梳理与优先级排序
- 全面梳理债务：首先，详细列出所有信用卡的欠款金额、利率、还款期限及逾期费用等信息，明确债务的全貌。
- 优先级排序：根据利率高低和逾期后果的严重性，对债务进行优先级排序。通常，高利率或已逾期的债务应优先偿还，以减少利息支出和避免法律风险。
与银行协商还款计划
- 主动沟通：及时与各信用卡发卡行联系，说明您的财务状况和还款意愿，尝试协商制定个性化的还款计划。
- 申请延期或分期：根据银行政策，申请延长还款期限或分期偿还欠款，以减轻短期内的还款压力。
- 减免部分费用：在协商过程中，可尝试请求银行减免部分逾期费用或利息，但需注意，这并非所有银行都会同意，且通常需要提供合理的理由和证明材料。
利用现有资金进行部分还款
- 部分偿还高息债务：使用手头的14万资金，优先偿还部分高利率或已逾期的信用卡债务，以减少利息支出和避免进一步的法律风险。
- 保留必要生活费用：在还款时，需确保保留足够的生活费用，以维持基本的生活需求，避免因过度还款而导致生活困境。
考虑债务重组或破产申请（如适用）
- 债务重组：如果债务规模较大，且无法通过协商还款计划解决，可考虑债务重组。这通常涉及与债权人达成协议，通过延长还款期限、降低利率或减免部分债务等方式来减轻还款压力。但需注意，债务重组可能对个人信用记录产生负面影响。
- 破产申请：在极端情况下，如果债务无法偿还且个人财务状况极度困境，可考虑申请个人破产。但破产申请是一个复杂的法律程序，涉及诸多法律后果和限制，需谨慎考虑并咨询专业律师的意见。
法律风险防范
- 避免恶意透支：在还款过程中，需确保按时还款，避免恶意透支行为。恶意透支可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事责任。
- 关注法律动态：及时关注与信用卡债务相关的法律法规和政策变化，以便及时调整还款策略并防范法律风险。
额外建议：
- 增加收入来源：考虑通过兼职、副业或提升职业技能等方式增加收入，以加快还款进度。
- 削减非必要支出：审查个人开支，削减非必要支出，将更多资金用于还款。
- 建立紧急储备金：在还款过程中，逐步建立紧急储备金，以应对未来可能出现的突发情况。