您好，关于如何证明劳动关系的事实存在，即使在没有签订劳动合同的情况下，也有多种方式可以进行证明。以下是一些具体的建议和依据：

首先，根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》的规定，即使未订立书面劳动合同，只要同时具备以下情形，劳动关系也是成立的：

1. 主体资格：用人单位和劳动者需符合法律、法规规定的主体资格。
2. 劳动管理：劳动者需受用人单位的劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。
3. 业务组成部分：劳动者提供的劳动需是用人单位业务的组成部分。

在满足上述基本条件的基础上，您还可以通过以下凭证来进一步证明劳动关系：

1. 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行转账记录等，这些都能直接证明您与用人单位之间的经济往来。
2. 身份证明证件：用人单位向您发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件，也是证明劳动关系的重要依据。
3. 招用记录：您填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录，同样能证明您与用人单位之间的劳动关系。
4. 考勤记录：如打卡记录、签到表等，这些能证明您在用人单位的工作时间和出勤情况。
5. 其他劳动者的证言：如果有其他同事愿意为您作证，他们的证言也能作为证明劳动关系的辅助证据。

特别需要注意的是，其中工资支付凭证或记录、招用记录、考勤记录等有关凭证，根据相关规定，是由用人单位负举证责任的。这意味着，如果用人单位无法提供这些凭证，或者提供的凭证与事实不符，那么将可能承担不利的法律后果。

此外，虽然未签订劳动合同并不影响劳动关系的成立，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。因此，如果可能的话，建议您还是与用人单位尽快补签劳动合同，以保障自己的合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。