检察院审限到期后，案件通常会依法进入下一程序或采取相应处理措施，具体处理方式需结合案件类型和诉讼阶段判断。以下是不同情况下的详细分析：

1. 审查逮捕阶段审限到期
   根据《刑事诉讼法》第九十一条，检察院对公安机关提请批准逮捕的案件，应在7日内作出决定。若审限到期未作出决定，公安机关可依法变更强制措施（如取保候审或监视居住），或继续羁押但需承担程序违法风险。此时，犯罪嫌疑人及其辩护人可向检察院提出书面意见，要求依法作出决定或释放。

2. 审查起诉阶段审限到期
   根据《刑事诉讼法》第一百七十二条，检察院审查起诉的期限一般为1个月，重大复杂案件可延长15日；改变管辖或补充侦查的案件，审限重新计算。若审限到期未作出起诉或不起诉决定，案件可能因以下原因处理：

   • 退回补充侦查：若证据不足，检察院可退回公安机关补充侦查（限2次，每次1个月），补充侦查后重新移送审查起诉的，审限重新计算；
     
   • 延长审限：经上一级检察院批准，可延长15日；
     
   • 作出不起诉决定：若认为不构成犯罪或证据不足，应依法作出不起诉决定；
     
   • 提起公诉：若认为证据充分，应依法向法院提起公诉。
     若检察院超期未处理，犯罪嫌疑人及其辩护人可向上一级检察院申诉，或向法院申请排除非法证据。

3. 二审抗诉案件审限到期
   根据《刑事诉讼法》第二百三十二条，二审法院审理检察院抗诉案件的期限为2个月，至迟不得超过2个半月。若审限到期未宣判，经高级法院批准可延长1个月，但需以“案情复杂”等法定理由为依据。若超期未审结，当事人可向法院或上级检察院反映，要求依法加快审理进度。

实务建议：

• 若案件涉及人身自由或财产权益，建议及时委托律师介入，通过书面申请、听证等方式督促检察院依法履职；
  
• 审限计算需注意“重新计算”情形（如补充侦查、改变管辖），避免因程序误解导致权益受损；
  
• 若检察院超期未处理且无合法理由，可依据《国家赔偿法》第十七条申请国家赔偿（仅限错误羁押情形）。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。